A. Nezzar и доска
ограничение по времени на тест
2 секунды
ограничение по памяти на тест
512 мегабайт
ввод
стандартный ввод
вывод
стандартный вывод

На доске написаны $$$n$$$ различных целых чисел $$$x_1,x_2,\ldots,x_n$$$. Nezzar может сделать следующую операцию несколько раз.

  • Выбрать два числа $$$x,y$$$ (не обязательно различных) на доске и записать на доске число $$$2x-y$$$. Обратите внимание, что он не убирает выбранные числа.

Nezzar интересуется, может ли его любимое число $$$k$$$ оказаться на доске после того, как он выполнит эту операцию несколько раз.

Входные данные

В первой строке находится единственное целое число $$$t$$$ ($$$1 \le t \le 10^5$$$) — количество наборов входных данных.

В первой строке описания каждого набора входных данных находятся два целых числа $$$n,k$$$ ($$$2 \le n \le 2 \cdot 10^5$$$, $$$-10^{18} \le k \le 10^{18}$$$).

Во второй строке описания каждого набора входных данных находятся $$$n$$$ различных целых чисел $$$x_1,x_2,\ldots,x_n$$$ ($$$-10^{18} \le x_i \le 10^{18}$$$).

Гарантируется, что сумма $$$n$$$ по всем наборам входных данных не превосходит $$$2 \cdot 10^5$$$.

Выходные данные

Для каждого набора входных данных в собственной строке выведите «YES», если число $$$k$$$ может оказаться на доске. Иначе выведите «NO».

Вы можете вывести каждый символ в любом регистре (верхнем или нижнем).

Пример
Входные данные
6
2 1
1 2
3 0
2 3 7
2 -1
31415926 27182818
2 1000000000000000000
1 1000000000000000000
2 -1000000000000000000
-1000000000000000000 123
6 80
-5 -20 13 -14 -2 -11
Выходные данные
YES
YES
NO
YES
YES
NO
Примечание

В первом наборе входных данных число $$$1$$$ уже написано на доске.

Во втором наборе входных данных Nezzar может выполнить следующие операции, чтобы написать число $$$k=0$$$ на доску:

  • Выбрать $$$x=3$$$ и $$$y=2$$$ и написать $$$4$$$ на доску.
  • Выбрать $$$x=4$$$ и $$$y=7$$$ и написать $$$1$$$ на доску.
  • Выбрать $$$x=1$$$ и $$$y=2$$$ и написать $$$0$$$ на доску.

В третьем наборе входных данных невозможно получить число $$$k = -1$$$ на доске.