Монокарп играет в компьютерную игру. В игре его персонаж сражается с разными монстрами.
Битва между персонажем и монстром происходит следующим образом. Предположим, что у персонажа изначально $$$h_C$$$ очков здоровья и атака равная $$$d_C$$$; у монстра изначально $$$h_M$$$ очков здоровья и атака равная $$$d_M$$$. Бой состоит из нескольких этапов:
Бой заканчивается, когда чье-то здоровье становится неположительным (т.е. $$$0$$$ или меньше). Если здоровье монстра становится неположительным, то выигрывает персонаж, в противном случае побеждает монстр.
Персонаж Монокарпа в настоящее время имеет здоровье равное $$$h_C$$$, и атаку равную $$$d_C$$$. Он хочет убить монстра со здоровьем равным $$$h_M$$$, и атакой равной $$$d_M$$$. Перед боем Монокарп может потратить до $$$k$$$ монет на улучшение оружия и/или брони своего персонажа; каждое улучшение стоит ровно одну монету, каждое улучшение оружия увеличивает атаку персонажа на $$$w$$$, а каждое улучшение брони увеличивает здоровье персонажа на $$$a$$$.
Сможет ли персонаж Монокарпа убить монстра, если Монокарп оптимально потратит монеты на апгрейды?
Первая строка содержит одно целое число $$$t$$$ ($$$1 \le t \le 5 \cdot 10^4$$$) — количество наборов входных данных. Каждый набор входных данных состоит из трех строк:
Первая строка содержит два целых числа $$$h_C$$$ и $$$d_C$$$ ($$$1 \le h_C \le 10^{15}$$$; $$$1 \le d_C \le 10^9$$$) — здоровье и атака персонажа;
Вторая строка содержит два целых числа $$$h_M$$$ и $$$d_M$$$ ($$$1 \le h_M \le 10^{15}$$$; $$$1 \le d_M \le 10^9$$$) — здоровье и атака монстра;
Третья строка содержит три целых числа $$$k$$$, $$$w$$$ и $$$a$$$ ($$$0 \le k \le 2 \cdot 10^5$$$; $$$0 \le w \le 10^4$$$; $$$0 \le a \le 10^{10}$$$) — максимальное количество монет, которые может потратить Монокарп, значение, добавляемое к атаке персонажа при каждом улучшении оружия, и значение, добавляемое к здоровью персонажа при каждом улучшении брони, соответственно.
Сумма $$$k$$$ по всем наборам входных данных не превышает $$$2 \cdot 10^5$$$.
Для каждого набора входных данных выведите YES, если возможно убить монстра, оптимально выбрав улучшения. В противном случае выведите NO.
4 25 4 9 20 1 1 10 25 4 12 20 1 1 10 100 1 45 2 0 4 10 9 2 69 2 4 2 7
YES NO YES YES
В первом примере Монокарп может потратить одну монету на улучшение оружия (урон станет равным $$$5$$$), тогда здоровье во время битвы будет изменяться следующим образом: $$$(h_C, h_M) = (25, 9) \rightarrow (25, 4) \rightarrow (5, 4) \rightarrow (5, -1)$$$. Битва закончилась победой Монокарпа.
Во втором примере у Монокарпа нет способа победить монстра.
В третьем примере у Монокарпа нет монет, поэтому он не может купить улучшения. Однако изначальных характеристик достаточно, чтобы Монокарп победил.
В четвертом примере у Монокарпа есть $$$4$$$ монет. Чтобы победить монстра, ему необходимо потратить $$$2$$$ монеты на улучшение оружия и $$$2$$$ монеты на улучшение брони.
