A. Странная сумма
ограничение по времени на тест
2 секунды
ограничение по памяти на тест
256 мегабайт
ввод
стандартный ввод
вывод
стандартный вывод

У Егора есть табличка $$$n \times m$$$, где строки пронумерованы от $$$1$$$ до $$$n$$$ сверху вниз, а столбцы пронумерованы с $$$1$$$ до $$$m$$$ слева направо. Каждая клетка таблички покрашена в некоторый цвет, где цвета пронумерованы целыми числами от $$$1$$$ до $$$10^5$$$.

Будем обозначать клетку, которая находится на пересечении $$$r$$$-й строки и $$$c$$$-го столбца, как $$$(r, c)$$$. Определим манхэттенское расстояние между клетками $$$(r_1, c_1)$$$ и $$$(r_2, c_2)$$$ как длину кратчайшего пути между этими клетками, в котором любые две соседние клетки имеют общую сторону. Например, в таблице $$$3 \times 4$$$ манхэттенское расстояние между клетками $$$(1, 2)$$$ и $$$(3, 3)$$$ равно $$$3$$$, и один из кратчайших путей имеет вид $$$(1, 2) \to (2, 2) \to (2, 3) \to (3, 3)$$$. Обратите внимание, что путь может проходить по клеткам любого цвета.

У Егора возникло желание посчитать сумму манхэттенских расстояний по всем парам клеток одного цвета. Помогите Егору — вычислите эту сумму.

Входные данные

Первая строка входного файла содержит два целых числа $$$n$$$ и $$$m$$$ ($$$1 \leq n \le m$$$, $$$n \cdot m \leq 100\,000$$$) — число строк и столбцов таблички.

Следующие $$$n$$$ строк описывают соответствующие строки таблицы. $$$i$$$-я строка содержит $$$m$$$ чисел $$$c_{i1}, c_{i2}, \ldots, c_{im}$$$ ($$$1 \le c_{ij} \le 100\,000$$$) — цвета клеток в $$$i$$$-м ряду таблицы.

Выходные данные

Выведите одно число — искомую сумму.

Примеры
Входные данные
2 3
1 2 3
3 2 1
Выходные данные
7
Входные данные
3 4
1 1 2 2
2 1 1 2
2 2 1 1
Выходные данные
76
Входные данные
4 4
1 1 2 3
2 1 1 2
3 1 2 1
1 1 2 1
Выходные данные
129
Примечание

В первом примере есть три пары клеток с одинаковым цветом: в координатах $$$(1, 1)$$$ и $$$(2, 3)$$$, в координатах $$$(1, 2)$$$ и $$$(2, 2)$$$, в координатах $$$(1, 3)$$$ и $$$(2, 1)$$$. Соответствующие манхеттенские расстояния равны $$$3$$$, $$$1$$$ и $$$3$$$, их сумма равна $$$7$$$.