C. Sanae и гигантский робот
ограничение по времени на тест
1 секунда
ограничение по памяти на тест
256 мегабайт
ввод
стандартный ввод
вывод
стандартный вывод

Sanae сделала гигантского робота — Hisoutensoku, но с ним что-то не так. Что еще хуже, Sanae, кажется, не может понять, как его остановить, и она вынуждена исправлять это на лету.

Состояние робота можно представить массивом целых чисел длины $$$n$$$. Изначально робот находится в состоянии $$$a$$$. Она хочет превратить его в состояние $$$b$$$.

Как отличный программист, Sanae владеет искусством копирования и вставки. За одну операцию она может выбрать некоторый отрезок из заданных отрезков, скопировать этот отрезок из $$$b$$$ и вставить его в то же место робота, заменив исходное состояние на этих позициях. Однако она должна следить за тем, чтобы сумма $$$a$$$ не менялась после каждой операции копирования на случай, если робот выйдет из строя. Формально Sanae может выбрать отрезок $$$[l,r]$$$ и сделать $$$a_i = b_i$$$ ($$$l\le i\le r$$$), если $$$\sum\limits_{i=1}^n a_i$$$ не изменится после применения операции.

Определите, может ли Sanae успешно перевести робота из начального состояния $$$a$$$ в желаемое состояние $$$b$$$ с помощью любых (возможно, ноль) операций.

Входные данные

Первая строка содержит единственное целое число $$$t$$$ ($$$1 \leq t \leq 2\cdot 10^4$$$) — количество наборов входных данных. Далее следуют описания наборов входных данных.

Первая строка каждого набора входных данных содержит два целых числа $$$n$$$, $$$m$$$ ($$$2 \leq n\leq 2\cdot 10^5$$$, $$$1 \leq m\leq 2\cdot 10^5$$$) — длина $$$a$$$, $$$b$$$ и количество отрезков.

Вторая строка содержит $$$n$$$ целых чисел $$$a_1,a_2,\ldots,a_n$$$ ($$$1 \leq a_i \leq 10^9$$$) — начальное состояние $$$a$$$.

Третья строка содержит $$$n$$$ целых чисел $$$b_1,b_2,\ldots,b_n$$$ ($$$1 \leq b_i \leq 10^9$$$) — искомое состояние $$$b$$$.

Затем следуют $$$m$$$ строк, $$$i$$$-я строка содержит два целых числа $$$l_i,r_i$$$ ($$$1 \leq l_i < r_i \leq n$$$) — отрезки, которые Sanae может скопировать и вставить.

Гарантируется, что сумма $$$n$$$ и сумма $$$m$$$ по всем наборам входных данных не превосходит $$$2 \cdot 10 ^ 5$$$.

Выходные данные

Для каждого теста выведите «YES» (без кавычек), если $$$a$$$ можно превратить в $$$b$$$, или «NO» (без кавычек) в противном случае.

Вы можете вывести «YES» и «NO» в любом регистре (например, строки «yEs», «yes» и «Yes» являются правильным ответом).

Пример
Входные данные
2
5 2
1 5 4 2 3
3 2 5 4 1
1 3
2 5
5 2
1 5 4 2 3
3 2 4 5 1
1 2
2 4
Выходные данные
YES
NO
Примечание

В первом наборе входных данных один из возможных способов превратить $$$a$$$ в $$$b$$$:

Сначала выберите $$$[1,3]$$$. После операции $$$a=[3,2,5,2,3]$$$.

Затем выберите $$$[2,5]$$$. После операции $$$a=[3,2,5,4,1]=b$$$.

Во втором наборе входных данных можно показать, что невозможно превратить $$$a$$$ в $$$b$$$.