A. Хмурогруз
ограничение по времени на тест
1 секунда
ограничение по памяти на тест
256 мегабайт
ввод
стандартный ввод
вывод
стандартный вывод

Сережа пошел с Марго в магазин «Хмурогруз», который можно представить как матрицу из $$$n$$$ рядов и $$$m$$$ столбцов.

За $$$1$$$ единицу энергии Сережа и Марго могут перейти в соседнюю по стороне клетку. Для ускорения процесса Марго захватила с собой порталы, и в каждой клетке, через которую она проходит, она оставляет один портал (если его там еще нет). Если кто-либо (Сережа или Марго) находится в клетке с порталом, то за $$$1$$$ единицу энергии он может телепортироваться в любую другую клетку с порталом, включая ту, из которой Марго начала.

Они решили разделиться: Сереже надо попасть из верхней левой клетки (клетка с координатами $$$(1, 1)$$$) в нижнюю правую (клетка с координатами $$$(n, m)$$$), а Марго из нижней левой (клетка с координатами $$$(n, 1)$$$) в верхнюю правую (клетка с координатами $$$(1, m)$$$).

За какое минимальное суммарное количество энергии у них это получится сделать?

Обратите внимание, что они могут выбирать время для своих движений. Время не влияет на энергию.

Входные данные

Во входных данных находятся несколько наборов входных данных. В первой строке находится одно целое число $$$t$$$ ($$$1 \le t \le 1000$$$) — количество наборов входных данных. Далее следуют наборы входных данных.

Единственная строка набора входных данных содержит два целых числа: $$$n$$$ и $$$m$$$ ($$$1 \le n, m \le 10^5$$$).

Выходные данные

Для каждого набора входных данных выведите одно целое число — ответ на задачу.

Пример
Входные данные
7
7 5
5 7
1 1
100000 100000
57 228
1 5
5 1
Выходные данные
15
15
0
299998
340
5
5
Примечание

В первом наборе входных данных они могут придерживаться следующего плана:

  1. Марго (красный кружок) идет в клетку $$$(7, 3)$$$. Затем она направляется в клетку $$$(1, 3)$$$, и Сережа (синий кружок) тоже идет туда.
  2. Сережа пользуется порталом в этой клетке (клетки с порталами отмечены серым) и попадает в клетку $$$(7, 3)$$$. Затем он идет в свой пункт назначения — клетку $$$(7, 5)$$$.
  3. Марго также направляется к концу своего маршрута и попадает в клетку $$$(1, 5)$$$.

Суммарная затраченная энергия $$$(2 + 6) + (2 + 1 + 2) + (2)= 15$$$, что является ответом.