B. Правило лиги
ограничение по времени на тест
2 секунды
ограничение по памяти на тест
256 мегабайт
ввод
стандартный ввод
вывод
стандартный вывод

Есть чемпионат по бадминтону, в котором принимают участие $$$n$$$ игроков. Игроки пронумерованы от $$$1$$$ до $$$n$$$.

Чемпионата проходит следующим образом: игрок $$$1$$$ и игрок $$$2$$$ играют игру, потом победитель и игрок $$$3$$$ играют игру, потом победитель и игрок $$$4$$$ играют игру и так далее. В итоге будет сыграно $$$n-1$$$ игр, и победитель последней игры становится чемпионом. В играх нет ничьих.

Вы хотите узнать результат чемпионата. В настоящее время вы знаете только следующую информацию:

  • Каждый игрок выиграл $$$x$$$ игр или $$$y$$$ игр в чемпионате.

По данным $$$n$$$, $$$x$$$ и $$$y$$$, выясните, есть ли результат, соответствующий этой информации.

Входные данные

Первая строка содержит одно целое число $$$t$$$ ($$$1 \le t \le 10^5$$$) — количество наборов входных данных.

Единственная строка каждого набора входных данных содержит три целых числа $$$n$$$, $$$x$$$, $$$y$$$ ($$$2 \le n \le 10^5$$$, $$$0 \le x, y < n$$$).

Гарантируется, что сумма $$$n$$$ по всем наборам входных данных не превосходит $$$2 \cdot 10^5$$$.

Выходные данные

Выведите ответ для каждого набора входных данных, по одному в строке. Если нет результата, соответствующего заданной информации о $$$n$$$, $$$x$$$, $$$y$$$, выведите $$$-1$$$. В противном случае выведите $$$n-1$$$ целое число через пробел, где $$$i$$$-е число означает номер игрока победителя $$$i$$$-й игры.

Если допустимых результатов несколько, выведите любой.

Пример
Входные данные
5
5 2 0
8 1 2
3 0 0
2 0 1
6 3 0
Выходные данные
1 1 4 4
-1
-1
2 
-1
Примечание

В первом примере игрок $$$1$$$ и игрок $$$4$$$ выиграли $$$x$$$ раз, игрок $$$2$$$ и игрок $$$3$$$ выиграли $$$y$$$ раз.

Во втором, третьем и пятый примерах не существует допустимого результата.