Давайте назовем упорядоченную пару вершин $$$(u, v)$$$ в ориентированном графе однонаправленный если $$$u \neq v$$$, существует путь от $$$u$$$ до $$$v$$$, и не существует пути от $$$v$$$ до $$$u$$$.
Ориентированный граф называется $$$p$$$-достижимым, если он содержит ровно $$$p$$$ упорядоченных пар вершин $$$(u, v)$$$ таких, что $$$u < v$$$, $$$u$$$ и $$$v$$$ достижимы друг из друга. Найдите минимальное количество вершин, необходимое для создания $$$p$$$-достижимого ориентированного.
Еще, среди всех $$$p$$$-достижимых ориентированных графов с минимальным числом вершин, пусть $$$G$$$ обозначает граф, который максимизирует количество однонаправленных пар вершин. Найдите это число.
Первая и единственная строка содержит одно целое число $$$p$$$ ($$$0 \le p \le 2 \cdot 10^5$$$) — количество упорядоченных пар вершин.
Выведите одну строку, содержащую два целых числа — минимальное количество вершин, необходимое для создания $$$p$$$-достижимого ориентированного графа, и максимальное количество однонаправленных пар вершин среди всех таких $$$p$$$-достижимых ориентированных графов с минимальным количеством вершин.
3
3 0
4
5 6
0
0 0
В первом примере минимальное количество вершин, необходимое для создания $$$3$$$-достижимого ориентированного графа это $$$3$$$. Среди всех $$$3$$$-достижимых ориентированных графов с $$$3$$$ вершинами, следующий граф $$$G$$$ является одним из графиков с максимальным количеством однонаправленных пар вершин, который является $$$0$$$.
