H. Максимальная перестановка
ограничение по времени на тест
2 секунды
ограничение по памяти на тест
256 мегабайт
ввод
стандартный ввод
вывод
стандартный вывод

Ecrade купил колоду карт, пронумерованных от $$$1$$$ до $$$n$$$. Пусть ценность перестановки $$$a$$$ длины $$$n$$$ равна $$$\min\limits_{i = 1}^{n - k + 1}\ \sum\limits_{j = i}^{i + k - 1}a_j$$$. Ecrade хочет найти среди всех перестановок карт самую ценную. Однако это кажется немного сложным, поэтому, пожалуйста, помогите ему!

Входные данные

Первая строка содержит одно целое число $$$t$$$ ($$$1 \leq t \leq 2 \cdot 10^4$$$)  — количество наборов входных данных. Далее следует описание наборов входных данных.

Единственная строка каждого набора входных данных содержит два целых числа $$$n,k$$$ ($$$4 \leq k < n \leq 10^5$$$).

Гарантируется, что сумма $$$n$$$ по всем наборам входных данных не превышает $$$2 \cdot 10^6$$$.

Выходные данные

Для каждого набора входных данных выведите в первой строке наибольшую возможную ценность. Затем выведите $$$n$$$ целых чисел $$$a_1,a_2,\dots,a_n$$$ ($$$1 \le a_i \le n$$$, все $$$a_i$$$ различны)  — элементы перестановки, которая имеет наибольшую ценность.

Если таких перестановок несколько, выведите любую из них.

Пример
Входные данные
2
5 4
8 4
Выходные данные
13
1 4 5 3 2
18
4 2 5 7 8 3 1 6
Примечание

В первом наборе входных данных $$$[1,4,5,3,2]$$$ имеет ценность $$$13$$$. Можно показать, что при $$$k = 4$$$ ни одна перестановка длиной $$$5$$$ не имеет ценность больше $$$13$$$.

Во втором наборе входных данных $$$[4,2,5,7,8,3,1,6]$$$ имеет ценность $$$18$$$. Можно показать, что ни одна перестановка длины $$$8$$$ не имеет ценность больше $$$18$$$ при $$$k = 4$$$.