C. Даша и поиски
ограничение по времени на тест
1 секунда
ограничение по памяти на тест
256 мегабайт
ввод
стандартный ввод
вывод
стандартный вывод

Как вы знаете, девочка Даша постоянно что-то ищет. На этот раз ей дали перестановку, и она хочет найти такой её подотрезок, что ни один из элементов на его концах не является ни минимумом, ни максимумом всего подотрезка. Более формально, вас просят найти такие числа $$$l$$$ и $$$r$$$ $$$(1 \leq l \leq r \leq n)$$$, что $$$a_l \neq \min(a_l, a_{l + 1}, \ldots, a_r)$$$, $$$a_l \neq \max(a_l, a_{l + 1}, \ldots, a_r)$$$ и $$$a_r \neq \min(a_l, a_{l + 1}, \ldots, a_r)$$$, $$$a_r \neq \max(a_l, a_{l + 1}, \ldots, a_r)$$$.

Перестановкой длины $$$n$$$ называется массив, состоящий из $$$n$$$ различных целых чисел от $$$1$$$ до $$$n$$$ в произвольном порядке. Например, $$$[2,3,1,5,4]$$$ является перестановкой, но $$$[1,2,2]$$$ не является перестановкой ($$$2$$$ встречается дважды в массиве) и $$$[1,3,4]$$$ тоже не является перестановкой ($$$n=3$$$, но $$$4$$$ присутствует в массиве).

Помогите Даше найти такой подотрезок, либо скажите, что такого подотрезка не существует.

Входные данные

Каждый тест состоит из нескольких наборов входных данных. Первая строка содержит единственное число $$$t$$$ ($$$1 \leq t \leq 10^4$$$) — количество наборов входных данных. Далее следует описание наборов входных данных.

Для каждого набора входных данных в первой строке содержится одно целое число одно число $$$n$$$ ($$$1 \leq n \leq 2 \cdot 10^5$$$) — длина перестановки.

Вторая строка содержит $$$n$$$ различных целых чисел $$$a_1, a_2, \ldots, a_n$$$ ($$$1 \leq a_i \leq n$$$) — элементы перестановки.

Гарантируется, что сумма $$$n$$$ по всем наборам входных данных не превосходит $$$2 \cdot 10^5$$$.

Выходные данные

Для каждого набора входных данных выведите $$$-1$$$, если искомого подотрезка не существует.

Иначе, выведите два индекса $$$l, r$$$, такие что $$$[a_{l}, a_{l + 1}, \ldots, a_{r}]$$$ удовлетворяет всем условиям.

Если существует несколько решений, то выведите любое из них.

Пример
Входные данные
4
3
1 2 3
4
2 1 4 3
7
1 3 2 4 6 5 7
6
2 3 6 5 4 1
Выходные данные
-1
1 4
2 6
-1
Примечание

В первом и четвертом наборе входных данных можно показать, что искомых отрезков нет.

Во втором наборе входных данных подотрезок $$$[1, 4]$$$ удовлетворяет всем условиям, потому что $$$\max(a_1, a_2, a_3, a_4) = 4, \min(a_1, a_2, a_3, a_4) = 1$$$, и как мы видим, все условия выполняются .

В третьем наборе входных данных подотрезок $$$[2, 6]$$$ также удовлетворяет всем описанным условиям.