Студенты 199-ой группы очень плохо записывали лекции во время семестра. Подходит время экзамена по матанализу, поэтому надо как-то исправлять ситуацию. Будем считать, что студенты группы пронумерованы от 1 до n, а у каждого студента i (1 ≤ i ≤ n) есть его лучший друг p[i] (1 ≤ p[i] ≤ n). Так получилось, что каждый из студентов является лучшим другом ровно одного студента, иными словами все p[i] — различны. Возможно, в группе присутствуют такие «оригиналы», для которых i = p[i].

Каждый студент за семестр исписал ровно одну тетрадь. Известно, что студенты договорились действовать по следующему алгоритму:

• в первый день подготовки каждый студент учит матанализ по своим лекциям,
• утром каждого следующего дня каждый студент передает тетрадку с лекциями своему лучшему другу, но получает тетрадку от студента, чьим лучшим другом он является.

Так, во второй день тетрадка i-го студента находится у студента p[i] (1 ≤ i ≤ n), в третий день у студента p[p[i]] и так далее. В силу особенностей того, как дружат ребята (см. первый абзац), каждый день у каждого студента есть ровно одна тетрадь с лекциями.

Вам заданы две последовательности, описывающие ситуацию на третий и четвертый день подготовки:

• a₁, a₂, ..., a_n, где a_i обозначает студента, у кого в третий день подготовки находится тетрадь i-го студента;
• b₁, b₂, ..., b_n, где b_i обозначает студента, у кого в четвертый день подготовки находится тетрадь i-го студента.

Вам неизвестен массив p, то есть неизвестно, кто является чьим лучшим другом. Напишите программу, которая по заданным последовательностям a и b находит p.