A. A-характеристика
ограничение по времени на тест
1 секунда
ограничение по памяти на тест
256 мегабайт
ввод
стандартный ввод
вывод
стандартный вывод

Рассмотрим массив $$$a_1, a_2, \dots, a_n$$$ состоящий из чисел $$$1$$$ и $$$-1$$$. Назовем его $$$A$$$-характеристикой количество пар индексов $$$1 \le i < j \le n$$$ таких, что $$$a_i \cdot a_j = 1$$$.

Вам необходимо найти любой массив $$$a$$$ заданной длины $$$n$$$, $$$A$$$-характеристика которого равна заданному $$$k$$$.

Входные данные

Каждый тест состоит из нескольких наборов входных данных. В первой строке находится одно целое число $$$t$$$ ($$$1 \le t \le 100$$$) — количество наборов входных данных. Далее следует описание наборов входных данных.

Единственная строка каждого набора входных данных содержит два целых числа $$$n$$$ и $$$k$$$ ($$$2 \le n \le 100$$$; $$$0 \le k \le \frac{(n-1) n}{2}$$$) — длина искомого массива и искомая $$$A$$$-характеристика.

Выходные данные

Для каждого набора входных данных, если нет массива $$$a$$$ с $$$A$$$-характеристикой равной $$$k$$$, выведите NO.

Иначе выведите YES и $$$n$$$ чисел $$$1$$$ и $$$-1$$$, которые формируют требуемый массив $$$a$$$. Если есть несколько решений, выведите любой из них.

Пример
Входные данные
7
2 0
2 1
3 1
3 2
3 3
5 4
5 5
Выходные данные
YES
1 -1 
YES
1 1 
YES
1 -1 1 
NO
YES
1 1 1 
YES
-1 1 -1 1 1 
NO
Примечание

В первом наборе есть лишь одна пара различных элементов в массиве, и их произведение $$$a_1 \cdot a_2 = -1 \neq 1$$$, поэтому его $$$A$$$-характеристика равна $$$0$$$.

Во втором наборе есть лишь одна пара различных элементов в массиве, и их произведение $$$a_1 \cdot a_2 = 1$$$, поэтому его $$$A$$$-характеристика равна $$$1$$$.

Во третьем наборе есть три пары различных элементов в массиве, и их произведение $$$a_1 \cdot a_2 = -1$$$, $$$a_1 \cdot a_3 = 1$$$, $$$a_2 \cdot a_3 = -1$$$, поэтому его $$$A$$$-характеристика равна $$$1$$$.

В четвертом наборе можно показать что не существует массива длины $$$3$$$, $$$A$$$-характеристика которого равна $$$2$$$.