C. Вика и ценники
ограничение по времени на тест
1 секунда
ограничение по памяти на тест
256 мегабайт
ввод
стандартный ввод
вывод
стандартный вывод

Вика пришла в свой любимый магазин косметики «Золотая груша». Она заметила, что цены на $$$n$$$ товаров изменились с её последнего визита.

Она решила проанализировать, как сильно изменились цены, и для каждого из $$$n$$$ товаров посчитала разницу между старой и новой ценой.

Вике понравилось считать разницу между ценами и она решила продолжить этот процесс.

Пусть старые цены представимы в виде массива неотрицательных чисел $$$a$$$, а новые цены в виде массива неотрицательных чисел $$$b$$$. Оба массива имеют одинаковую длину $$$n$$$.

За одну операцию Вика строит новый массив $$$c$$$ по принципу: $$$c_i = |a_i - b_i|$$$. Затем мы переименовываем массив $$$c$$$ в массив $$$b$$$, а массив $$$b$$$ — в массив $$$a$$$, после чего Вика повторяет с ними операцию.

Так, например, если $$$a = [1, 2, 3, 4, 5, 6, 7]$$$; $$$b = [7, 6, 5, 4, 3, 2, 1]$$$, то $$$c = [6, 4, 2, 0, 2, 4, 6]$$$. Далее $$$a = [7, 6, 5, 4, 3, 2, 1]$$$; $$$b = [6, 4, 2, 0, 2, 4, 6]$$$.

Вика решила называть пару массивов $$$a$$$, $$$b$$$ скучной, если после некоторого числа таких операций все элементы массива $$$a$$$ станут нулями.

Выведите «YES», если исходная пара массивов является скучной, «NO» — в противном случае.

Входные данные

Каждый тест состоит из нескольких наборов входных данных. В первой строке находится единственное целое число $$$t$$$ ($$$1 \le t \le 10^4$$$) — количество наборов входных данных. Далее следует описание наборов входных данных.

Первая строка каждого набора входных данных содержит единственное целое число $$$n$$$ ($$$1 \le n \le 10^5$$$) — количество товаров, на которые изменились цены.

Вторая строка каждого набора входных данных содержит $$$n$$$ целых чисел $$$a_1, a_2, \ldots, a_n$$$ ($$$0 \le a_i \le 10^9$$$) — старые цены на товары.

Третья строка каждого набора входных данных содержит $$$n$$$ целых чисел $$$b_1, b_2, \ldots, b_n$$$ ($$$0 \le b_i \le 10^9$$$) — новые цены на товары.

Гарантируется, что сумма $$$n$$$ по всем наборам входных данных не превосходит $$$10^5$$$.

Выходные данные

Для каждого набора входных данных выведите «YES», если пара массивов цен является скучной, «NO» — иначе.

Вы можете выводить каждую букву в любом регистре (строчную или заглавную). Например, строки «yEs», «yes», «Yes» и «YES» будут приняты как положительный ответ.

Пример
Входные данные
9
4
0 0 0 0
1 2 3 4
3
1 2 3
1 2 3
2
1 2
2 1
6
100 23 53 11 56 32
1245 31 12 6 6 6
7
1 2 3 4 5 6 7
7 6 5 4 3 2 1
3
4 0 2
4 0 2
3
2 5 2
1 3 4
2
6 1
4 2
2
0 0
0 3
Выходные данные
YES
YES
NO
NO
YES
YES
NO
YES
YES
Примечание

В первом наборе входных данных массив $$$a$$$ изначально нулевой.

Во втором наборе входных данных после первой операции $$$a = [1, 2, 3], b = [0, 0, 0]$$$. После второй операции $$$a = [0, 0, 0], b = [1, 2, 3]$$$.

В третьем наборе входных данных можно показать, что массив $$$a$$$ никогда не станет нулевым.