D. Сильные вершины
ограничение по времени на тест
2 секунды
ограничение по памяти на тест
256 мегабайт
ввод
стандартный ввод
вывод
стандартный вывод

Даны два массива $$$a$$$ и $$$b$$$, оба длины $$$n$$$. Элементы обоих массивов пронумерованы от $$$1$$$ до $$$n$$$. Вы строите ориентированный граф, где существует ориентированное ребро из $$$u$$$ в $$$v$$$ ($$$u\neq v$$$), если $$$a_u-a_v \ge b_u-b_v$$$.

Вершина $$$V$$$ называется сильной, если существует путь от $$$V$$$ ко всем остальным вершинам.

Путем в ориентированном графе называют такую цепочку из нескольких вершин, соединенных рёбрами, что двигаясь от вершины $$$u$$$ по направлениям рёбер можно достичь вершины $$$v$$$.

Ваша задача — найти все сильные вершины.

Например, если $$$a=[3,1,2,4]$$$ и $$$b=[4,3,2,1]$$$, граф будет выглядеть так:

Граф имеет только одну сильную вершину с номером $$$4$$$
Входные данные

Первая строка содержит целое число $$$t$$$ ($$$1\le t\le 10^4$$$) — количество наборов входных данных.

Первая строка каждого набора содержит целое число $$$n$$$ ($$$2 \le n \le 2\cdot 10^5$$$) — длину $$$a$$$ и $$$b$$$.

Вторая строка содержит $$$n$$$ целых чисел $$$a_1,a_2 \dots a_n$$$ ($$$-10^9 \le a_i \le 10^9$$$) — массив $$$a$$$.

Третья строка содержит $$$n$$$ целых чисел $$$b_1,b_2 \dots b_n$$$ ($$$-10^9 \le b_i \le 10^9$$$) — массив $$$b$$$.

Гарантируется, что сумма значений $$$n$$$ по всем наборам входных данных не превышает $$$2\cdot 10^5$$$.

Выходные данные

Для каждого набора входных данных выведите две строки: в первой строке выведите количество сильных вершин, а во второй строке выведите все сильные вершины в возрастающем порядке.

Пример
Входные данные
5
4
3 1 2 4
4 3 2 1
5
1 2 4 1 2
5 2 3 3 1
2
1 2
2 1
3
0 2 1
1 3 2
3
5 7 4
-2 -3 -6
Выходные данные
1
4 
2
3 5 
1
2 
3
1 2 3 
2
2 3
Примечание

Первый пример разобран в условии.

Для второго примера граф выглядит так:

Граф имеет две сильные вершины с номерами в $$$3$$$ и $$$5$$$. Обратите внимание, что между вершинами $$$3$$$ и $$$5$$$ проведено двунаправленное ребро.

В третьем примере вершины соединяет единственное направленное ребро от вершины $$$2$$$ к вершине $$$1$$$, поэтому единственная сильная вершина это $$$2$$$.

В четвертом примере все вершины попарно соединены двунаправленными рёбрами, поэтому от каждой вершины есть путь к любой другой.