B. Алекса и стек
ограничение по времени на тест
2 секунды
ограничение по памяти на тест
256 мегабайт
ввод
стандартный ввод
вывод
стандартный вывод

После Сербской олимпиады по информатике Алекса был очень грустен, потому что он не выиграл медаль (он не знал о стеке), поэтому Василий пришёл и дал ему легкую задачу, чтобы сделать его день лучше.

Василий дал Алексе положительное целое число $$$n$$$ ($$$n \ge 3$$$) и попросил его построить строго возрастающий массив размера $$$n$$$ из положительных целых чисел так, чтобы

  • $$$3\cdot a_{i+2}$$$ не делилось на $$$a_i+a_{i+1}$$$ для каждого $$$i$$$ ($$$1\le i \le n-2$$$).

Обратите внимание, что строго возрастающий массив $$$a$$$ размера $$$n$$$ - это массив, где $$$a_i < a_{i+1}$$$ для каждого $$$i$$$ ($$$1 \le i \le n-1$$$).

Поскольку Алекса думает, что он плохой программист, он попросил вас помочь ему найти такой массив.

Входные данные

Каждый тест состоит из нескольких наборов входных данных. Первая строка содержит одно целое число $$$t$$$ ($$$1 \le t \le 10^4$$$) — количество наборов входных данных. Затем следует описание наборов входных данных.

Первая строка каждого набора содержит одно целое число $$$n$$$ ($$$3 \le n \le 2 \cdot 10^5$$$) — количество элементов в массиве.

Гарантируется, что сумма $$$n$$$ по всем наборам не превышает $$$2 \cdot 10^5$$$.

Выходные данные

Для каждого набора входных данных выведите $$$n$$$ целых чисел $$$a_1, a_2, a_3, \dots, a_n$$$ ($$$1 \le a_i \le 10^9$$$).

Можно доказать, что решение существует для любого $$$n$$$. Если существует несколько решений, выведите любое из них.

Пример
Входные данные
3
3
6
7
Выходные данные
6 8 12
7 11 14 20 22 100
9 15 18 27 36 90 120
Примечание

В первом наборе входных данных примера $$$a_1=6$$$, $$$a_2=8$$$, $$$a_3=12$$$, поэтому $$$a_1+a_2=14$$$, и $$$3 \cdot a_3=36$$$, поэтому $$$a_1+a_2$$$ не делит $$$3 \cdot a_3$$$.