B. Объединение множеств
ограничение по времени на тест
2 секунды
ограничение по памяти на тест
256 мегабайт
ввод
стандартный ввод
вывод
стандартный вывод

Даны $$$n$$$ множеств $$$S_{1}, S_{2}, \ldots, S_{n}$$$, состоящих из целых чисел. Назовём множество $$$S$$$ доступным, если можно выбрать некоторые из множеств $$$S_{1}, S_{2}, \ldots, S_{n}$$$ (возможно, ни одного) так, что $$$S$$$ равно их объединению$$$^{\dagger}$$$. Если ни одно из множеств $$$S_{1}, S_{2}, \ldots, S_{n}$$$ не выбрано, то объединение равно пустому множеству.

Найдите наибольшее возможное число элементов в доступном $$$S$$$, таком что $$$S \neq S_{1} \cup S_{2} \cup \ldots \cup S_{n}$$$.

$$$^{\dagger}$$$ Объединение множеств $$$A_1, A_2, \ldots, A_k$$$ определяется как множество элементов, присутствующих по крайней мере в одном из этих множеств. Результат обозначается через $$$A_1 \cup A_2 \cup \ldots \cup A_k$$$. Например, $$$\{2, 4, 6\} \cup \{2, 3\} \cup \{3, 6, 7\} = \{2, 3, 4, 6, 7\}$$$.

Входные данные

Каждый тест состоит из нескольких наборов входных данных. В первой строке находится одно целое число $$$t$$$ ($$$1 \le t \le 100$$$) — количество наборов входных данных. Далее следует описание наборов входных данных.

Первая строка каждого набора входных данных содержит одно целое число $$$n$$$ ($$$1 \le n \le 50$$$).

Следующие $$$n$$$ строк каждого набора входных данных описывают множества $$$S_1, S_2, \ldots, S_n$$$. В $$$i$$$-й из этих строк содержится целое число $$$k_{i}$$$ ($$$1 \le k_{i} \le 50$$$) — число элементов в $$$S_{i}$$$, а затем $$$k_{i}$$$ целых чисел $$$s_{i, 1}, s_{i, 2}, \ldots, s_{i, k_{i}}$$$ ($$$1 \le s_{i, 1} < s_{i, 2} < \ldots < s_{i, k_{i}} \le 50$$$) — элементы $$$S_{i}$$$.

Выходные данные

Для каждого набора входных данных выведите одно число — наибольшее возможное число элементов в доступном $$$S$$$, таком что $$$S \neq S_{1} \cup S_{2} \cup \ldots \cup S_{n}$$$.

Пример
Входные данные
4
3
3 1 2 3
2 4 5
2 3 4
4
4 1 2 3 4
3 2 5 6
3 3 5 6
3 4 5 6
5
1 1
3 3 6 10
1 9
2 1 3
3 5 8 9
1
2 4 28
Выходные данные
4
5
6
0
Примечание

В первом наборе входных данных $$$S = S_{1} \cup S_{3} = \{1, 2, 3, 4\}$$$ — самое большое доступное множество, не равное $$$S_1 \cup S_2 \cup S_3 = \{1, 2, 3, 4, 5\}$$$.

Во втором наборе входных данных можно выбрать $$$S = S_{2} \cup S_{3} \cup S_{4} = \{2, 3, 4, 5, 6\}$$$.

В третьем наборе входных данных можно выбрать $$$S = S_{2} \cup S_{5} = S_{2} \cup S_{3} \cup S_{5} = \{3, 5, 6, 8, 9, 10\}$$$.

В четвёртом наборе входных данных единственным доступным множеством является $$$S = \varnothing$$$.