D. Считалочка
ограничение по времени на тест
2 секунды
ограничение по памяти на тест
256 мегабайт
ввод
стандартный ввод
вывод
стандартный вывод

Дан массив целых чисел $$$a_1, a_2, \ldots, a_n$$$.

Пару целых чисел $$$(i, j)$$$, таких что $$$1 \le i < j \le n$$$, назовём хорошей, если не существует числа $$$k$$$ ($$$1 \le k \le n$$$), такого что одновременно $$$a_i$$$ делится на $$$a_k$$$ и $$$a_j$$$ делится на $$$a_k$$$.

Найдите количество хороших пар.

Входные данные

Каждый тест состоит из нескольких наборов входных данных. В первой строке находится одно целое число $$$t$$$ ($$$1 \le t \le 2 \cdot 10^4$$$) — количество наборов входных данных. Далее следует описание наборов входных данных.

Первая строка каждого набора входных данных содержит одно целое число $$$n$$$ ($$$1 \le n \le 10^6$$$).

Вторая строка каждого набора входных данных содержит $$$n$$$ целых чисел $$$a_1, a_2, \ldots, a_n$$$ ($$$1 \le a_i \le n$$$).

Гарантируется, что сумма значений $$$n$$$ по всем наборам входных данных не превосходит $$$10^6$$$.

Выходные данные

Для каждого набора входных данных выведите количество хороших пар.

Пример
Входные данные
6
4
2 4 4 4
4
2 3 4 4
9
6 8 9 4 6 8 9 4 9
9
7 7 4 4 9 9 6 2 9
18
10 18 18 15 14 4 5 6 8 9 10 12 15 16 18 17 13 11
21
12 19 19 18 18 12 2 18 19 12 12 3 12 12 12 18 19 16 18 19 12
Выходные данные
0
3
26
26
124
82
Примечание

В первом наборе входных данных нет хороших пар.

Во втором наборе входных данных хорошими являются пары $$$(1, 2)$$$, $$$(2, 3)$$$ и $$$(2, 4)$$$.