D. Экзамен в ЦПМ
ограничение по времени на тест
2 секунды
ограничение по памяти на тест
256 мегабайт
ввод
стандартный ввод
вывод
стандартный вывод

Центр Помощи Магистрам объявил вступительный экзамен, который заключается в следующем.

Кандидату даётся множество $$$s$$$ размера $$$n$$$, а также некоторое странное число $$$c$$$. Для этого множества нужно посчитать количество пар целых чисел $$$(x, y)$$$ таких, что $$$0 \leq x \leq y \leq c$$$, $$$x + y$$$ не содержится в множестве $$$s$$$, а также $$$y - x$$$ не содержится в множестве $$$s$$$.

Ваш друг хочет поступить в Центр. Помогите ему сдать экзамен!

Входные данные

Каждый тест состоит из нескольких наборов входных данных. Первая строка содержит одно целое число $$$t$$$ ($$$1 \leq t \leq 2 \cdot 10^4$$$) — количество наборов входных данных. Далее следует описание наборов входных данных.

Первая строка каждого набора входных данных содержит два целых числа $$$n$$$ и $$$c$$$ ($$$1 \leq n \leq 3 \cdot 10^5$$$, $$$1 \leq c \leq 10^9$$$) — размер множества и странное число.

Вторая строка каждого набора входных данных содержит $$$n$$$ целых чисел $$$s_1, s_2, \ldots, s_{n}$$$ ($$$0 \leq s_1 < s_2 < \ldots < s_{n} \leq c$$$) — элементы множества $$$s$$$.

Гарантируется, что сумма $$$n$$$ по всем наборам входных данных не превосходит $$$3 \cdot 10^5$$$.

Выходные данные

Для каждого набора входных данных выведите одно целое число — количество подходящих пар целых чисел.

Пример
Входные данные
8
3 3
1 2 3
1 179
57
4 6
0 3 5 6
1 1
1
5 10
0 2 4 8 10
5 10
1 3 5 7 9
4 10
2 4 6 7
3 1000000000
228 1337 998244353
Выходные данные
3
16139
10
2
33
36
35
499999998999122959
Примечание

В первом наборе входных данных подходят следующие пары: $$$(0, 0)$$$, $$$(2, 2)$$$, $$$(3, 3)$$$.

В третьем наборе входных данных подходят следующие пары: $$$(0, 1)$$$, $$$(0, 2)$$$, $$$(0, 4)$$$, $$$(1, 3)$$$, $$$(2, 6)$$$, $$$(3, 4)$$$, $$$(3, 5)$$$, $$$(4, 5)$$$, $$$(4, 6)$$$, $$$(5, 6)$$$.