B. Правильная скобочная подпоследовательность
ограничение по времени на тест
5 seconds
ограничение по памяти на тест
256 megabytes
ввод
стандартный ввод
вывод
стандартный вывод

Напомним, что скобочная последовательность называется правильной, если путем вставки в нее символов «+» и «1» можно получить из нее корректное математическое выражение. Например, последовательности «(())()», «()» и «(()(()))» — правильные, в то время как «)(», «(()» и «(()))(» — нет.

Однажды Васе попалась скобочная последовательность. Он решил удалить из нее некоторые скобки так, чтобы последовательность стала правильной. Какую наибольшую длину может иметь получившаяся правильная скобочная последовательность?

Входные данные

В первой строке входного файла записана непустая строка, состоящая из символов «(» и «)». Её длина не превосходит 106.

Выходные данные

Выведите длину наибольшей правильной скобочной подпоследовательности.

Примеры
Входные данные
(()))(
Выходные данные
4
Входные данные
((()())
Выходные данные
6