Профессиональный спорт — это не только тяжелый труд, но и оборудование, разработанное лучшими инженерами. В качестве примера рассмотрим большой теннис. Вам не только нужно быть хорошо подготовленным физически, но и иметь отличную ракетку! В данной задаче Вам предстоит помочь развитию профессионального большого тенниса и внести свой вклад в разработку кардинально новой идеи для ракеток.

Идея состоит в том, чтобы сделать ракетку треугольной формы. Причем не просто треугольной, а сделать ее равносторонним треугольником. После того, как форма выбрана, нужно натянуть сетку. До Вашего прихода на каждой из трех сторон ракетки просверлили по n отверстий, которые делят каждую из сторон на n + 1 равную часть. При этом ближайшие m отверстий к каждой из вершин на каждой стороне сделаны исключительно для вентиляции и натягивать сетку на них нельзя.

Следующая инновационная идея состоит в том, чтобы натягивать сетку в виде тупоугольных треугольников на отверстиях, причем, чтобы для каждого треугольника все его вершины лежали на различных сторонах ракетки. Более того, необходимо чтобы сетка была натянута по каждому возможному тупоугольному треугольнику. И тут необходима Ваша помощь — помогите посчитать, из скольки треугольников будет состоять сетка.

Два треугольника считаются различными, если на зафиксированной в некотором положении ракетке их рисунки различаются.