При подготовке к тесту на IQ Петя заметил, что довольно часто встречаются задания вида: дана последовательность чисел, нужно найти в ней закономерность и дописать следующее число. Пока что Петя справляется только с арифметическими и геометрическими прогрессиями.

Арифметической прогрессией называется последовательность вида a₁, a₁ + d, a₁ + 2d, ..., a₁ + (n - 1)d, где a₁ и d произвольные числа.

Геометрической прогрессией называется последовательность чисел b₁, b₂ = b₁q, ..., b_n = b_n - 1q, где b₁ ≠ 0, q ≠ 0, q ≠ 1.

К сожалению, у Пети проблемы с устным счетом. Он просит вас написать программу, определяющую, является ли заданная последовательность арифметической или геометрической прогрессией, и находящую следующее число. В случае если последовательность не является ни арифметической, ни геометрической прогрессией, или если невозможно продолжить прогрессию целым числом, Петя просит вас выводить его счастливое число 42.