A. Старт коллайдера
ограничение по времени на тест
2 секунды
ограничение по памяти на тест
256 мегабайт
ввод
стандартный ввод
вывод
стандартный вывод

Совсем скоро произойдёт запуск самого нового, мощного и необычного коллайдера, который расположен вдоль прямой. В нём будут запущены n частиц. Все они расположены на одной прямой, причем в одной точке не может быть двух или более частиц. Координаты частиц совпадают с расстоянием в метрах от центра коллайдера, то есть xi — это и координата i-й частицы, и одновременно её позиция в коллайдере. Все координаты частиц — целые чётные числа.

Про каждую частицу известно направление её движения — она будет двигаться либо влево, либо вправо после старта коллайдера. Все частицы начнут двигаться одновременно в момент старта коллайдера. Каждая частица будет двигаться ровно влево или ровно вправо с постоянной скоростью 1 метр в микросекунду. Считайте, что коллайдер достаточно большой, и частицы не могут вылететь из него за обозримое время.

Напишите программу, которая найдет момент первого столкновения двух каких-либо частиц коллайдера. Иными словами, требуется найти количество микросекунд до первого такого момента, когда какие-либо две частицы окажутся в одной точке.

Входные данные

В первой строке следует целое положительное число n (1 ≤ n ≤ 200 000) — количество частиц.

Во второй строке следует n символов «L» и «R», причём если i-й символ равен «L», то i-я частица будет двигаться влево, иначе i-й символ равен «R», и i-я частица будет двигаться вправо.

В третьей строке следует последовательность различных целых чётных чисел x1, x2, ..., xn (0 ≤ xi ≤ 109) — координаты частиц в порядке слева направо. Гарантируется, что координаты частиц заданы в порядке возрастания.

Выходные данные

В первой строке выведите единственное целое число — первый момент времени (в микросекундах), в который две частицы окажутся в одной точке и произойдет взрыв.

Выведите единственное целое число -1, если столкновения частиц не произойдет.

Примеры
Входные данные
4
RLRL
2 4 6 10
Выходные данные
1
Входные данные
3
LLR
40 50 60
Выходные данные
-1
Примечание

В первом примере из условия первый взрыв произойдёт через 1 микросекунду, так как частицы с номерами 1 и 2 одновременно окажутся в точке с координатой 3.

Во втором примере из условия взрыв никогда не произойдёт, так как никакие две частицы никогда не окажутся в одной точке одновременно.