Если вы используете C++, пожалуйста, выберите в качестве компилятора при отправке решения: C++14 (GCC 6-32) или C++17 (GCC 7-32). ×

D. Дорога до почты
ограничение по времени на тест
1 секунда
ограничение по памяти на тест
256 мегабайт
ввод
стандартный ввод
вывод
стандартный вывод

У Василия есть машина и он хочет добраться от дома до почты. Расстояние, которое ему нужно преодолеть, равно d километрам.

Машина у Василия не новая — после того, как она проезжает k километров, она каждый раз ломается и её надо чинить t секунд. После починки машины Василий может снова ехать на ней (но после k километров она опять сломается и так далее). Изначально, можно считать, что машина только что из ремонта.

На проезд одного километра на машине Василий тратит a секунд, на похождение одного километра пешком — b секунд (a < b).

Перед вами стоит задача определить, за какое минимальное время Василий сможет добраться до почты, если в любой момент времени он может оставить машину и пойти пешком?

Входные данные

В первой строке следует 5 целых положительных чисел d, k, a, b, t (1 ≤ d ≤ 1012; 1 ≤ k, a, b, t ≤ 106; a < b), где:

  • d — расстояние от дома до почты;
  • k — расстояние, которое может проехать машина без поломок;
  • a — время проезда одного километра на машине;
  • b — время прохождения одного километра пешком;
  • t — время, которое тратит Василий на ремонт автомобиля.
Выходные данные

Выведите минимальное время, по истечении которого Василий сможет добраться до почты.

Примеры
Входные данные
5 2 1 4 10
Выходные данные
14
Входные данные
5 2 1 4 5
Выходные данные
13
Примечание

В первом примере Василию нужно проехать первые 2 километра на машине (за 2 секунды), а затем дойти оставшиеся 3 километра пешком (за 12 секунд). Таким образом, ответ равен 14-ти секундам.

Во втором примере Василию выгодно проехать первые 2 километра на машине (за 2 секунды), затем починить машину (за 5 секунд) и проехать еще 2 километра на машине (за 2 секунды). После этого ему нужно дойти оставшийся 1 километр пешком (за 4 секунды). Таким образом, ответ равен 13-ти секундам.