Иван хочет написать письмо своему другу. Письмо — строка s, состоящая из строчных латинских букв.

К сожалению, как только Иван начал писать письмо, он понял, что оно слишком длинное, и писать его целиком придётся очень долго. Поэтому он хочет написать сжатую версию строки s вместо самой строки.

Сжатая версия строки s — последовательность строк c₁, s₁, c₂, s₂, ..., c_k, s_k, где c_i — десятичная запись числа a_i (без лидирующих нулей), а s_i — некоторая строка из строчных латинских букв. Если Иван запишет строку s₁ ровно a₁ раз, потом s₂ ровно a₂ раз, и так далее, у него получится строка s.

Длина сжатой версии равна |c₁| + |s₁| + |c₂| + |s₂|... |c_k| + |s_k|. Среди всех сжатых версий Иван хочет выбрать такую, что её длина минимальна. Помогите Ивану определить минимально возможную длину.