A. Унимодальный массив
ограничение по времени на тест
1 секунда
ограничение по памяти на тест
256 мегабайт
ввод
стандартный ввод
вывод
стандартный вывод

Массив целых чисел называется унимодальным, если он:

  • сначала строго возрастает;
  • затем постоянен (константный);
  • потом строго убывает.

Первый блок (возрастания) и последний блок (убывания) могут отсутствовать. Допустимо, что отсутствуют оба этих блока одновременно.

Например, следующие три массива унимодальны: [5, 7, 11, 11, 2, 1], [4, 4, 2], [7], а следующие три не являются унимодальными: [5, 5, 6, 6, 1], [1, 2, 1, 2], [4, 5, 5, 6].

Напишите программу, которая проверяет заданный массив на унимодальность.

Входные данные

В первой строке следует целое число n (1 ≤ n ≤ 100) — количество элементов в массиве.

Во второй строке следуют n целых чисел a1, a2, ..., an (1 ≤ ai ≤ 1 000) — элементы массива.

Выходные данные

Если массив унимодальный, выведите «YES». В противном случае, выведите «NO».

Любую букву можно выводить в любом регистре (заглавную или строчную).

Примеры
Входные данные
6
1 5 5 5 4 2
Выходные данные
YES
Входные данные
5
10 20 30 20 10
Выходные данные
YES
Входные данные
4
1 2 1 2
Выходные данные
NO
Входные данные
7
3 3 3 3 3 3 3
Выходные данные
YES
Примечание

В первом примере массив унимодален, так как сначала он возрастает (с позиции 1 до позиции 2, включительно), затем постоянен (с позиции 2 до позиции 4, включительно), а затем убывает (с позиции 4 до позиции 6, включительно).