A. Двоичные блоки
ограничение по времени на тест
2 секунды
ограничение по памяти на тест
256 мегабайт
ввод
стандартный ввод
вывод
стандартный вывод

Вам дано изображение, которое может быть представлено как 2-d таблица пикселей размера n на m. Каждый пиксель изображения либо включен, либо выключен, что обозначается символами «0» или «1», соответственно. Вы хотите сжать это изображение. Вы хотите выбрать целое число k > 1 и разбить изображение на блоки размера k на k. Если n и m не делятся на k, то изображение дополняется выключенными пикселями справа и снизу так, что размеры делятся на k. Все пиксели внутри одного блока должны иметь одинаковое значение. Данное изображение может быть не сжимаемым в текущем состоянии. Найдите минимальное число пикселей, которое нужно изменить так, чтобы изображение стало сжимаемым для некоторого k. Более точно, сначала вы должны выбрать k, затем изображение дополняется нулями, затем вы можете изменить некоторые пиксели так, чтобы изображение было сжимаемым для этого k.

Входные данные

Первая строка содержит два целых числа n, m (2 ≤ n, m ≤ 2 500) — размеры изображения.

Следующие n строк содержат бинарные строки, состоящие из ровно m символов, описывающих изображение.

Выходные данные

Выведите одно целое число — минимальное число пикселей, которое нужно изменить, чтобы изображение стало сжимаемым.

Пример
Входные данные
3 5
00100
10110
11001
Выходные данные
5
Примечание

Можно изменить символы, чтобы изображение стало следующим:


00110
00110
00000

Мы можем выбрать k = 2. Затем, изображение дополняется. 


001100
001100
000000
000000

Видно, что его можно сжать для k = 2.