I. Уровень шума
ограничение по времени на тест
5 секунд
ограничение по памяти на тест
256 мегабайт
ввод
стандартный ввод
вывод
стандартный вывод

Столица Берляндии имеет вид прямоугольника размером n × m кварталов. Все кварталы делятся на три типа:

  • обычные (обозначаются символом '.') — такие кварталы сами не производят шума, но не являются препятствиями для распространения шума;
  • источники шума (обозначаются заглавными латинскими буквами от 'A' до 'Z') — такие кварталы являются источниками шума и не являются препятствиями для распространения шума;
  • сильно застроенные (обозначаются символом '*') — такие кварталы являются шумоизолированными, в них не проникает шум, и они сами являются препятствиями для распространения шума.

Квартал, который обозначается буквой 'A', производит q единиц шума. Квартал, который обозначается буквой 'B', производит q единиц шума. И так далее, вплоть до квартала, обозначаемого буквой 'Z', который производит 26·q единиц шума. В городе может располагаться произвольное количество кварталов, обозначаемых одинаковыми буквами.

При распространении от источника при переходе к соседнему по стороне кварталу шум затихает в два раза (при делении следует округлять вниз). Шум распространяется по цепочке. Например, если квартал расположен на расстоянии 2 от источника шума, то величина шума, который дойдёт до квартала, делится на 4. Таким образом, уровень шума, дошедший от источника к кварталу определяется исключительно длиной кратчайшего пути между ними. Сильно застроенные кварталы являются препятствиями, шум в них не проникает.

Значения в ячейках таблицы справа показывают суммарный уровень шума в соответствующих кварталах для q = 100, первое слагаемое — шум от квартала 'A', второе слагаемое — шум от квартала 'B'.

Уровень шума в квартале определяется как сумма шумов от всех источников. Для оценки качества жизни населения столицы Берляндии требуется найти количество кварталов, уровень шума в которых превышает допустимую норму p.

Входные данные

В первой строке содержатся четыре целых числа n, m, q и p (1 ≤ n, m ≤ 250, 1 ≤ q, p ≤ 106) — размеры столицы Берляндии, количество единиц шума, которое производит квартал 'A', и допустимая норма шума.

В следующих n строках содержится по m символов — описание кварталов столицы в соответствии с условием. Возможно, что в столице Берляндии отсутствуют кварталы любого из трёх типов.

Выходные данные

Выведите количество кварталов, уровень шума в которых превышает допустимую норму p.

Примеры
Входные данные
3 3 100 140
...
A*.
.B.
Выходные данные
3
Входные данные
3 3 2 8
B*.
BB*
BBB
Выходные данные
4
Входные данные
3 4 5 4
..*B
..**
D...
Выходные данные
7
Примечание

Иллюстрация к первому примеру находится в основной части условия задачи.