Задана последовательность из n целых чисел d₁, d₂, ..., d_n (d₁ < d₂ < ... < d_n). Требуется построить такой неориентированный граф, что:

• в нем ровно d_n + 1 вершин;
• в нем нет петель;
• в нем нет кратных ребер;
• в нем не более 10⁶ ребер;
• его множество степеней равно d.

Вершины должны быть пронумерованы от 1 до (d_n + 1).

Последовательностью степеней называется массив a длины, равной количеству вершин графа, такой, что a_i — это количество вершин, смежных с i-й.

Множеством степеней называется отсортированная по возрастанию последовательность из всех различных значений из последовательности степеней.

Гарантируется, что существует такой граф, что все условия выполняются, и он содержит не более 10⁶ ребер.

Выведите полученный граф.