Нашёл здесь среди спортсменов несколько своих учеников. Позабавило. В связи с этим вспомнил задачу которую давал некоторым поколениям в качестве одного из тестов на вступительном испытании на мой спецкурс.
На поле девушки пасут свиней. При этом всего насчитывается 106 ножек и 336 сисек. Сколько голов?
Задачу легко (за минуту) решают школьники и домохозяйки. Студенты технических вузов и инженеры обычно долго думают, задают кучу вопросов, жалуются на отсутствие решения, вводят от балды константное значение для одной из неизвестных переменных или ругают плохую систему уравнений и т.п.
Можете проверить себя. Она модифицирована из старинной задачи про гусей и кроликов с тем чтобы апеллировать не только к математическим (скорее, арифметическим) способностям но и к адекватному физическому восприятию мира...
Решение подписывать не стоит т.к. оно очевидно. Ответ тоже... Просто проверьте себя при желании (и наличии чувства юмора)... ;-)
→ Обратите внимание
→ Лидеры (рейтинг)
| № | Пользователь | Рейтинг |
|---|---|---|
| 1 | tourist | 3757 |
| 2 | jiangly | 3647 |
| 3 | Benq | 3581 |
| 4 | orzdevinwang | 3570 |
| 5 | Geothermal | 3569 |
| 5 | cnnfls_csy | 3569 |
| 7 | Radewoosh | 3509 |
| 8 | ecnerwala | 3486 |
| 9 | jqdai0815 | 3474 |
| 10 | gyh20 | 3447 |
| Страны | Города | Организации | Всё → |
→ Лидеры (вклад)
| № | Пользователь | Вклад |
|---|---|---|
| 1 | maomao90 | 171 |
| 2 | awoo | 165 |
| 3 | adamant | 164 |
| 4 | TheScrasse | 159 |
| 5 | maroonrk | 155 |
| 5 | nor | 155 |
| 7 | -is-this-fft- | 152 |
| 8 | Petr | 147 |
| 9 | orz | 146 |
| 10 | pajenegod | 145 |
→ Найти пользователя
→ Прямой эфир
Codeforces (c) Copyright 2010-2024 Михаил Мирзаянов
Соревнования по программированию 2.0
Время на сервере: 01.06.2024 19:39:44 (j1).
Десктопная версия, переключиться на мобильную.
При поддержке
[censored] :-J
Юмор типа "51 девушка и одна 254-сисечная" свинья и так в задачу включён в качестве возможного ответа... А то картинка что-то стрёмная, не хуже чем реклама у медиамаркта где продавщица с 3 сиськами в декольте была... Полагаю что продажи несколько упали из-за того что часть народа посчитала что им тётки с нормальным количеством всего нравятся... ;-)
P.S. скорее не "у каждой свиньи по x сосков, а у свиней в среднем по x сосков".
P.P.S. не могли бы вы поправить график. Интересует количество голов, а не свиней. Но это уже мелочи и не так важно.
Да, поправил)
Понятно, что в точке 4 идёт деление на 0, на самом деле там число голов уходит в бесконечности.
Вот такая вот она математика.
4x+2y=106
kx+2y=336
(k-4)x = 230
===========
k = 8
x = 57,5
y = 53 - 2x
y = -62
x + y = -4,5
После k ~ 8,4
x+y становится > 0
Что на самом деле странно, ведь вы меняете двух потенциальных конкурентов жены на 80-100 кг ценного мяса :).
Я думал, что голосовать - это когда >1 варианта...
Здесь на "диофантовы уравнения". Решений несколько - это тоже верно.
В идеале мне хотелось чтобы школьник:
а) не спрашивал "сколько сисек у свиней" (если бы это было известно, это была бы задача не для 10 класса);
б) не спрашивал "а у всех свиней одинаковое количество сисек" (интересно, как он иначе её решит?)
в) не говорил что "у-у-у, тут ведь неизвестных больше чем уравнений, значит решений бесконечно много" (не бесконечно, а всего пять... я пробовал подыскать числа чтоб вообще одно целочисленное решение было, но как-то примитивно получалось)
г) ну и наконец сказал "вот пять решений (возможно, из них наиболее естественное вот это, например потому, что девушек меньше чем свиней или по другим соображениям - это уж не важно)"
И еще вопрос - на ваш спецкурс ходят только люди, хоть немного знающие строение свиньи? Я не готов решать подобную задачу без википедии или соответствующего вопроса. Означает ли это, что я чем-то не подхожу для вашего спецкурса? В таком случае было бы интересно узнать название спецкурса.
Автор же написал, что если знать строение свиньи, то эта задача сводится к системе уравнений для начальной школы.
Очевидно, что при подготовке задачи планировалось чуть более сложное решение.
Подобные задачи (при вступлении) начали возникать после того как я стал замечать (в ходе курса) что:
а) Ученики, зная законы электрических цепей из курса физики не могут в течение года освоиться с определением величины токоограничительного резистора для светодиода (2-й Кирхгоффа и з-н Ома).
б) Даже светлые головы склонны к неадекватным вопросам "ой... а у микросхемы 14 ножек... а у кроватки (просто панелька для м/c) 16... Что делать? (вставить как нравится и припаиваться к тем выводам, какие выбрал)
В общем нужны люди, которые умеют рассуждать самостоятельно и которые немного дальше формул видят.
В селе живут девушки-пастушки. В рамках здоровой конкуренции они подкладывают друг другу свиней. Подложенную свинью девушка должна распознать, при этом распознавание каждой следующей свиньи происходит за время на q процентов меньшее, чем предыдущей. Время распознавания 1-й свиньи девушкой будем называть профессионализмом девушки p.
(Если девушке подкладывают свинью, геометрически идентичную одной из предшествующих, то она распознаётся за время 0. Т.о. задача рассматривает только геометрически различных свиней. Свиньи похожие с точностью до отражения - идентичны)
Итак, есть набор K девушек с разными размерностями. Размерность каждой девушки - целочисленная, при этом наименьшая 2, наибольшая K+1.
N-мерной девушке нужно подкладывать только N-мерную свинью. Такая свинья состоит из N+1 органов, которые мы в рамках задачи не различаем. Органы имеют форму N-мерного куба со стороной 1 и в составе свиньи они соединены N-1-мерными гранями. Если у свиньи есть хотя бы одна ширина меньшая 2, то такая свинья дефектная и не участвует в задаче т.к. не может считаться полностью N-мерной.
Девушки начинают состязание одновременно. Побеждает та, которая наиболее быстро распознает все типы свиней соответствующей размерности.
Входная строка содержит числа K и q (int и double). Выходная должна содержать K чисел (double) показывающих, какой профессионализм должна иметь каждая из девушек (по порядку возрастания размерности девушки) чтобы победила дружба. Выдать любое решение с точностью до 1e-2. K меньше 20, q меньше 100 и кратно 10.
Пример:
2 50
15 10
(кто успел прочесть неправильный пример - извините ;-)
Дракон
А эта картинка мне нравится ;-)
В этом отношении практически все американские задачки по математике, физике и программированию (например, с сайта Ватерлоо) имеют всегда какую-то жизненную легенду - так сказать, привязаны к практическим жизненным ситуациям, в отличие от наших, которые к сожалению во многих случаях сформулированы в сухих математических терминах. Т.е. у нас подход: дана математическая модель - реализуйте, у них: дана ситуация - придумайте математическую модель и реализуйте.
Согласитесь, второй подход творчески более интересен и как следствие - более результативен и даёт иногда совсем неожиданные результы.
Да и рисунки условие тоже оживляют - создается совсем другая психологическая атмосфера. А если ученики или студенты знают, что рисунок рисовал их однокашник - то тут и говорить дальше наверное не нужно...
И действительно, я замечал - ребята ездят на олимпиады, отлично решают сложные задачки... До тех пор пока им не дашь в руки пять компонентов и не скажешь соединить по простенькой схеме...
Один весьма толковый юноша однажды очень удивил меня - в его макетной плате была куча соединений, которые на схеме отсутствовали. На мой вопрос зачем это сделано он ответил контрвопросом:
- как же они соединены?
- ты же их к одной дорожке припаял, хоть и в разных местах!
- хм... вы хотите сказать что медь проводит электричество?
- :-О
(а ведь чел ездил на россию по физике)
Мол приходят потом устраиваться такие "гении" с высокоразвитым ЧСВ и пишут так криво, что никто с ними работать не хочет.
Я же считаю что и теория и практика должны плотно сотрудничать... в том числе в голове одного человека, а не в виде подразделений института, скажем ;-)
Иду однажды по школе... Вижу - валяется бумажка... Подбираю, несу к ведру в лаборатории (урны не ставятся в рамках борьбы с терроризмом) - и вдруг замечаю на бумажке надпись:
"Электрон-трансвестит - заряд меняет!"
- пусть у нас икс это... ага... а игрек это... а сколько сисек у свиньи... ах мы не знаем... это зет... ага... э-э-э, да ведь тут три неизвестных... разве это вообще решается? решается? правда... хм... ну подумаем... перенесём это сюда... хм... а это сюда...
И так переносят части уравнений с места на место - или пытаются иногда делить одно на другое - но естественно мысль о том что (если уж так решать) нужно наложить ограничения на переменные уходит от них всё дальше...
Спасибо, очень ценная информация!
10 двадцатисемисиськовых свиней и 33 нормальные девушки.
Начнем с того замечания, что у среднестатистической девушки, если она еще и пастушка, число сисек примерно равно числу ножек. Отсюда понятно, что у нас откуда-то 230 лишних сисек...
Раз их (лишних) 230 штук, и мы предположим, что у свиньи ножек примерно 4 (+- эпсилон), а количество сисек у свиней всего стада равно и сравнительно большое (не меньше 4, иначе нам лишних не перекрыть), то получается, что число свиней должно быть делителем числа 230.
Отбросим варианты 115, 230, 46 - это варианты со свиньями-инвалидами, а таких и пасти не надо, они далеко не убегут; Остается... 1 свинья (у которой 234 сиськи... о ужас... бред)
или 2 свиньи - по 119 сисек, верно?
Дальше идем... Аналогичным образом приходим к выводу, что свиней было не 5 и не 10, значит, их было 23 штуки, и у каждой было по 10 "лишних" сисек, т.е. по 7 пар
сис(что мы все о сиськах... - сосков).А девушек было 7.
Голов - 30.
З.Ы. Или я ступил и этот подход к решению и этот ответ далеки от правильного, или же, получается, по логике топикстартера, что я мыслю о сиськах, как ребенок.
>> А девушек было 7.
>> Голов - 30.
...Уменшим в первой итерации количество девушек до 5-ти... Что получится?
Нужно ведь и это учитывать...
x - свиней, y - девушек, p -сисек у свиньи
4x + 2y = 106
px + 2y = 336
вычтем первое уравнение из второго и получим
x(p-4) = 230 (23*5*2)
исходя из предположения, что количество сисек у свиньи парное, то получим такие расклады
x : (p-4)
1 : 230 (шоу дебилов: одна 234-сисечная свинья и толпа пастушек )
23 : 10 (адекватный ответ)
115 : 2 (стопятнадцать шестисисечных свиней не подходят (дохрена ног) )
5 : 46 (фигня а не ответ. на 5 свиней с 50 сиськами каждая, получится 43 пастушки. Економика не выдержит)
Итого получим 23 четырнадцатисисечных свиньи, и 7 двусисечных пастушек.
Итого 30 голов. Точнее 23 кандидаток на холодец, и 7 кандидаток на... :)
Тут моё решение.