Раз уж всплыл мой пост годовой давности, то позволю себе запостить еще одну несложную, но, на мой вкус, очень красивую задачу. Если вы знали ее решение раньше, то не пишите его пожалуйста (можете написать фразу типа "я уже знал решение").

Задача: прямоугольник разбит на несколько прямоугольников так, что у каждой части есть по крайней мере одна сторона с целой длиной. Доказать, что и у исходного прямоугольника хотя бы одна целая сторона.