Как онлайн отвечать на запрос LCA, а также подвешивать корень одного дерева за вершину другого?
№ | Пользователь | Рейтинг |
---|---|---|
1 | tourist | 3880 |
2 | jiangly | 3669 |
3 | ecnerwala | 3654 |
4 | Benq | 3627 |
5 | orzdevinwang | 3612 |
6 | Geothermal | 3569 |
6 | cnnfls_csy | 3569 |
8 | jqdai0815 | 3532 |
9 | Radewoosh | 3522 |
10 | gyh20 | 3447 |
Страны | Города | Организации | Всё → |
№ | Пользователь | Вклад |
---|---|---|
1 | awoo | 161 |
2 | maomao90 | 160 |
3 | adamant | 156 |
4 | maroonrk | 153 |
5 | -is-this-fft- | 148 |
5 | atcoder_official | 148 |
5 | SecondThread | 148 |
8 | Petr | 147 |
9 | nor | 144 |
9 | TheScrasse | 144 |
Как онлайн отвечать на запрос LCA, а также подвешивать корень одного дерева за вершину другого?
Название |
---|
Предлагаю следующий вариант: хранить времена tin, tout в декартовом дереве. В этом случае подвешивание нового поддерева — это добавление нового отрезка внутрь этого декартового дерева, а заодно следующие две операции: 1) к временам входа-выхода самого поддерева прибавить значение tin входа в их "отца" 2) к временам входа-выхода основного дерева, больших чем tin вершины, за которую подвесили, прибавить размер поддерева(то есть, ко всему суффиксу, начиная от подвешиваемой вершины, добавить значение 2 * n1, где n1 — размер поддерева). Вариант, конечно, не самый изящный, но пока придумать ничего элегантнее не могу.
Сначала прочитал невнимательно и увидел переподвешивать дерево.
Здесь нужно знать алгоритм нахождения lca без tin и tout. Это не так сложно, сперва надо уравнять две вершины u и v по высоте. Далее надо найти первую вершину которая совпадает при подъеме из u и v на высоту h. Это работа для двоичных подъемов.
В нашем массиве pr мы храним предка на каком то уровне, либо -1 если такого предка пока нет. Когда происходит подвешивание надо пару -1 заменить на что-то другое. Ок, запомним это.
Когда происходит подвешивание надо сделать pr[0][u] = v. Обозначить непосредственого предка вершины u.
Когда происходит поиск lca нужно уметь делать две вещи:
1) Понимать "настоящая" или нет -1. Это делается рекурсивным алгоритмом.
2) Находить расстояние до корня. (Если умеем делать первый пункт, то умеем и этот).
Сложность получается log ^ 2 на запрос lca.
Спасибо за идею. Сдал вашим методом.