Вопрос в следующем — можно ли решить эту задачу(возможно, с долгим предпосчетом) быстрее, чем за линейное время? Я пока дошёл только до вычисления полиномиального хеша и сравнения двух подстрок за единицу, но перебрать их всё равно нужно O(n) Может, запоминать все позиции букв и идти только по префиксам с концом в букве, на которую заканчивается суффикс?
→ Обратите внимание
→ Трансляции
→ Лидеры (рейтинг)
| № | Пользователь | Рейтинг |
|---|---|---|
| 1 | tourist | 3690 |
| 2 | jiangly | 3647 |
| 3 | Benq | 3581 |
| 4 | orzdevinwang | 3570 |
| 5 | Geothermal | 3569 |
| 5 | cnnfls_csy | 3569 |
| 7 | Radewoosh | 3509 |
| 8 | ecnerwala | 3486 |
| 9 | jqdai0815 | 3474 |
| 10 | gyh20 | 3447 |
| Страны | Города | Организации | Всё → |
→ Лидеры (вклад)
| № | Пользователь | Вклад |
|---|---|---|
| 1 | maomao90 | 174 |
| 2 | awoo | 164 |
| 3 | adamant | 163 |
| 4 | TheScrasse | 159 |
| 5 | nor | 157 |
| 6 | maroonrk | 155 |
| 7 | -is-this-fft- | 152 |
| 8 | Petr | 146 |
| 8 | orz | 146 |
| 10 | BledDest | 145 |
→ Найти пользователя
→ Прямой эфир
Codeforces (c) Copyright 2010-2024 Михаил Мирзаянов
Соревнования по программированию 2.0
Время на сервере: 18.05.2024 22:50:34 (i1).
Десктопная версия, переключиться на мобильную.
При поддержке
Можно найти длину максимального префикса совпадающего с суффиксом используя бинарный поиск(если префикс длины mid совпадает с суффиксом то префикс длины mid — 1 тоже совпадает с суффиксом)
Контрпример: abctreabc То есть abc это общий префикс/суффикс, а ab нет
Что мешает считать $$$O(n)$$$ перебор за «долгий предподсчет»?
Вообще, эта задача решается префикс-функцией.
Нужно давать ответы для подстрок одной строки Найти Наибольший совпадающий префикс и суффикс для подстроки (I;j) Если делать это втупую, то будет кубическое время
Как понимать «быстрее, чем за линейное время»? Строку, как минимумом, нужно считать(сгенерировать) за O(n). В строке есть какие-то изменения?
Предподсчитать за n^2 и давать ответ за запрос для любой подстроки быстро
Сначала научимся решать эту задачу для любого префикса заданной строки с преподсчетом за $$$O(n)$$$.
Насчитаем массив префикс функций $$$p$$$ (ссылка есть в комментарии выше). Таким образом мы узнаём для $$$i$$$-й позиции длину совпадающего префикса, что и является ответом на вышепоставленную задачу. Если поступает запрос про префикс строки, просто отвечаем $$$p_i$$$.
Чтобы находить ответ на любую подстроку, нужно заметить, что любую подстроку можно представить как префикс некоторого суффикса. Значит можно насчитать префикс функцию для всех суффиксов за $$$O(n^2)$$$ и отвечать на запрос за $$$O(1)$$$.
Также у меня есть предположение, что задачу можно решить значительно эффективней, используя суффиксные структуры.
https://codeforces.com/gym/100962/problem/D