В книге "Алгоритмы: построение и анализ" авторы пишут : "_Если n — нечетное составное число, то количество свидетельств того , что n — составное , не меньше (n-1)/2_"(**Теорема 31.38**). n — число которое проходит тест на простоту. Доказательство этой теоремы мне полностью понятно . В конце доказательства говорится : "_... самое лучшее, что можно доказать с помощью улучшенной версии теоремы 31.38,- что количество значений оснований, не являющихся свидетельствами, не превышает (n 1)/4_". Я долго думал над тем как улучшить теорему ,но к своему сожалению ничего толкового в голову не пришло . Помогите пожалуйста разобраться каким образом нужно улучшить теорему 31.38, чтобы доказать :"_количество значений оснований, не являющихся свидетельствами, не превышает (n-1)/4_" и на ,что (какие факты,свойства) опирается доказательство . Спасибо .
Если Кормен не приводит доказательство в качестве упражнения, не очень возникает желание это доказывать.
Кстати, в тему. Слышал, что (из гипотезы Римана ?!) можно доказать, что достаточно проверить сколько-то первых чисел в тесте Милера-Рабина, без вероятностной составляющей. Кто-нибудь в курсе?
[Оно?](http://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%A2%D0%B5%D1%81%D1%82_%D0%9C%D0%B8%D0%BB%D0%BB%D0%B5%D1%80%D0%B0_(%D1%82%D0%B5%D0%BE%D1%80%D0%B8%D1%8F_%D1%87%D0%B8%D1%81%D0%B5%D0%BB))
Да, спасибо.
Так нужно просто английскую википедию не полениться открыть: http://en.wikipedia.org/wiki/Miller%E2%80%93Rabin_primality_test#Deterministic_variants_of_the_test
UPD ой, оказывается надо обновлять страницу перед комментированием.
Я вообще не понимаю людей которые поставили "минус" теме ! Понимаю был бы глупый вопрос , а вы попробуйте докажите вероятность ошибки 1/4 :) . Давайте если нам не интересно ставить минус или когда мы чего-то не знаем ставить минус.