B. Таня и конфеты
ограничение по времени на тест
1 секунда
ограничение по памяти на тест
256 мегабайт
ввод
стандартный ввод
вывод
стандартный вывод

У Тани есть $$$n$$$ конфет, пронумерованных от $$$1$$$ до $$$n$$$. $$$i$$$-я конфета весит $$$a_i$$$.

Она планирует съесть ровно $$$n-1$$$ конфету и отдать оставшуюся конфету своему папе. Таня ест конфеты в порядке увеличения их номеров, ровно по одной конфете каждый день.

Ваша задача — найти количество таких конфет $$$i$$$ (назовем эти конфеты хорошими), что если папа получит $$$i$$$-ю конфету, то сумма весов конфет, которые Таня съест в четные дни, будет равна сумме весов конфет, которые Таня съест в нечетные дни. Заметим, что сначала она отдает конфету, а потом начинает есть оставшиеся конфеты одну за другой.

Например, $$$n=4$$$, а веса равны $$$[1, 4, 3, 3]$$$. Рассмотрим все возможны варианты дать папе конфету:

  • Таня дает $$$1$$$-ю конфету папе ($$$a_1=1$$$), остались конфеты $$$[4, 3, 3]$$$. Она съест $$$a_2=4$$$ в первый день, $$$a_3=3$$$ во второй день, $$$a_4=3$$$ в третий день. Таким образом, в нечетные дни она съест $$$4+3=7$$$, а в четные дни она съест $$$3$$$. Так как $$$7 \ne 3$$$, этот вариант не должен быть учтен в ответе (эта конфета не является хорошей).
  • Таня дает $$$2$$$-ю конфету папе ($$$a_2=4$$$), остались конфеты $$$[1, 3, 3]$$$. Она съест $$$a_1=1$$$ в первый день, $$$a_3=3$$$ во второй день, $$$a_4=3$$$ в третий день. Таким образом, в нечетные дни она съест $$$1+3=4$$$, а в четные дни она съест $$$3$$$. Так как $$$4 \ne 3$$$, этот вариант не должен быть учтен в ответе (эта конфета не является хорошей).
  • Таня дает $$$3$$$-ю конфету папе ($$$a_3=3$$$), остались конфеты $$$[1, 4, 3]$$$. Она съест $$$a_1=1$$$ в первый день, $$$a_2=4$$$ во второй день, $$$a_4=3$$$ в третий день. Таким образом, в нечетные дни она съест $$$1+3=4$$$, а в четные дни она съест $$$4$$$. Так как $$$4 = 4$$$, этот случай должен быть учтен в ответе (эта конфета является хорошей).
  • Таня дает $$$4$$$-ю конфету папе ($$$a_4=3$$$), остались конфеты $$$[1, 4, 3]$$$. Она съест $$$a_1=1$$$ в первый день, $$$a_2=4$$$ во второй день, $$$a_3=3$$$ в третий день. Таким образом, в нечетные дни она съест $$$1+3=4$$$, а в четные дни она съест $$$4$$$. Так как $$$4 = 4$$$, этот случай должен быть учтен в ответе (эта конфета является хорошей).

Суммарно здесь есть $$$2$$$ случая, которые должны быть учтены (эти конфеты являются хорошими), таким образом, ответ равен $$$2$$$.

Входные данные

Первая строка входных данных содержит одно целое число $$$n$$$ ($$$1 \le n \le 2 \cdot 10^5$$$) — количество конфет.

Вторая строка входных данных содержит $$$n$$$ целых чисел $$$a_1, a_2, \dots, a_n$$$ ($$$1 \le a_i \le 10^4$$$), где $$$a_i$$$ равно весу $$$i$$$-й конфеты.

Выходные данные

Выведите одно целое число — количество таких конфет $$$i$$$ (хороших конфет), что если папа получит $$$i$$$-ю конфету, то сумма весов конфет, которые Таня съест в четные дни, будет равна сумме весов конфет, которые Таня съест в нечетные дни.

Примеры
Входные данные
7
5 5 4 5 5 5 6
Выходные данные
2
Входные данные
8
4 8 8 7 8 4 4 5
Выходные данные
2
Входные данные
9
2 3 4 2 2 3 2 2 4
Выходные данные
3
Примечание

В первом тестовом примере индексы хороших конфет равны $$$[1, 2]$$$.

Во втором тестовом примере индексы хороших конфет равны $$$[2, 3]$$$.

В третьем тестовом примере индексы хороших конфет равны $$$[4, 5, 9]$$$.