У Creatnx есть $$$n$$$ зеркал, пронумерованных от $$$1$$$ до $$$n$$$. Каждый день Creatnx спрашивает ровно одно зеркало «Красивый ли я?». $$$i$$$-е зеркало скажет Creatnx, что он красивый с вероятностью $$$\frac{p_i}{100}$$$ для всех $$$1 \le i \le n$$$.

Некоторые зеркала называются чекпойнтами. Изначально, только $$$1$$$-е зеркало является чекпойнтом. Это зеркало будет оставаться чекпойнтом все время.

Creatnx спрашивает зеркала одно за другим, начиная с $$$1$$$-о зеркала. Каждый день, если он спрашивает $$$i$$$-е зеркало, есть две возможности:

• $$$i$$$-е зеркало скажет Creatnx, что он красивый. В этом случае, если $$$i = n$$$ Creatnx остановится и станет счастливым, иначе он продолжит спрашивать $$$i+1$$$-е зеркало на следующий день;
• В другом случае Creatnx очень расстроится. На следующий день, Creatnx начнет спрашивать зеркало с максимальным номером, являющееся чекпойнтом, с номером не больше чем $$$i$$$.

Иногда происходят следующие изменения: некоторые зеркала становятся чекпойнтами и некоторые зеркала перестают быть чекпойнтами. Вам дано $$$q$$$ запросов, каждый запрос задается номером зеркала $$$u$$$: если $$$u$$$-е зеркало не было чекпойнтом, тогда мы делаем его чекпойнтом. Иначе, $$$u$$$-е зеркало перестает быть чекпойнтом.

После каждого запроса, вам нужно посчитать математическое ожидание количества дней, до того как Creatnx станет счастливым.

Эти числа нужно найти по модулю $$$998244353$$$. Формально, пусть $$$M = 998244353$$$. Можно показать, что ответ может быть представлен в виде несократимой дроби $$$\frac{p}{q}$$$, где $$$p$$$ и $$$q$$$ целые числа и $$$q \not \equiv 0 \pmod{M}$$$. Выведите целое число, равное $$$p \cdot q^{-1} \bmod M$$$. Другими словами, выведите такое целое число $$$x$$$, что $$$0 \le x < M$$$ и $$$x \cdot q \equiv p \pmod{M}$$$.