E. Разделите точки
ограничение по времени на тест
1 секунда
ограничение по памяти на тест
256 мегабайт
ввод
стандартный ввод
вывод
стандартный вывод

Вам дано множество из $$$n\ge 2$$$ попарно различных точек с целыми координатами. Вы должны разделить эти точки на 2 непустые группы $$$A$$$ и $$$B$$$, чтобы следующее условие выполнялось:

Для любых двух точек $$$P$$$ и $$$Q$$$, напишите Евклидово расстояние между ними на доске: если они принадлежат одной и той же группе — желтым цветом, а если различным группам — синим цветом. Тогда ни одное желтое число не должно равняться ни одному синему числу.

Гарантируется, что такое разбиение существует при данных ограничениях. Если существуют различные разбиения, вы можете вывести любое из них.

Входные данные

Первая строка содержит одно целое число $$$n$$$ $$$(2 \le n \le 10^3)$$$ — количество точек.

$$$i$$$-я из следующих $$$n$$$ строк содержит два целых числа $$$x_i$$$ и $$$y_i$$$ ($$$-10^6 \le x_i, y_i \le 10^6$$$) — координаты $$$i$$$-й точки.

Гарантируется, что все $$$n$$$ точек попарно различны.

Выходные данные

В первой строке, выведите $$$a$$$ ($$$1 \le a \le n-1$$$) — количество точек в группе $$$A$$$.

Во второй строке, выведите $$$a$$$ чисел — номера точек, которые вы берете в группу $$$A$$$.

Если существует несколько решений, выведите любое из них.

Примеры
Входные данные
3
0 0
0 1
1 0
Выходные данные
1
1
Входные данные
4
0 1
0 -1
1 0
-1 0
Выходные данные
2
1 2
Входные данные
3
-2 1
1 1
-1 0
Выходные данные
1
2
Входные данные
6
2 5
0 3
-4 -1
-5 -4
1 0
3 -1
Выходные данные
1
6
Входные данные
2
-1000000 -1000000
1000000 1000000
Выходные данные
1
1
Примечание

В первом примере, мы берем точку $$$(0, 0)$$$ в группу $$$A$$$, а точки $$$(0, 1)$$$ и $$$(1, 0)$$$ в группу $$$B$$$. Таким образом, на доске будет написано $$$1$$$ желтое число $$$\sqrt{2}$$$ и $$$2$$$ синих числа $$$1$$$.

Во втором примере, мы берем точки $$$(0, 1)$$$ и $$$(0, -1)$$$ в группу $$$A$$$, а точки $$$(-1, 0)$$$ и $$$(1, 0)$$$ в группу $$$B$$$. Таким образом, на доске будет написано $$$2$$$ желтых числа $$$2$$$ и $$$4$$$ синих числа $$$\sqrt{2}$$$.