У zscoder есть колода из $$$n+m$$$ карт, изготовленная по индивидуальному заказу, которая состоит из $$$n$$$ карт пронумерованных от $$$1$$$ до $$$n$$$ и $$$m$$$ джокеров. Так как zscoder одинок, он хочет поиграть с сам с собой, используя эти карты.

Изначально колода перетасовывается в случайном порядке и кладется на стол. У zscoder есть изначально пустое множество $$$S$$$.

Каждую секунду zscoder вытягивает верхнюю карту из колоды.

• Если на карте написано число $$$x$$$, zscoder снимает карту и добавляет $$$x$$$ в множество $$$S$$$.
• Если извлеченная карта является джокером, zscoder помещает все карты обратно в колоду и перетасовывает (равномерно случайным образом) все $$$n+m$$$ карт, получая новую колоду (следовательно, новая колода также содержит все карты от $$$1$$$ до $$$n$$$ и $$$m$$$ джокеров). Затем, если $$$S$$$ в настоящее время содержит все элементы от $$$1$$$ до $$$n$$$, игра заканчивается. Перетасовка колоды не занимает времени.

Какое матожидание количества секунд до окончания игры? Можно показать, что ответ можно записать в виде $$$\frac{P}{Q}$$$, где $$$P, Q$$$  — взаимно простые целые числа, где $$$Q \neq 0 \bmod 998244353$$$. Выведите значение $$$(P \cdot Q^{-1})$$$ по модулю $$$998244353$$$.