Иван — учитель по программированию. В течение учебного года он планирует прочитать $$$n$$$ лекций на $$$n$$$ различных тем. Каждая тема должна быть использована ровно в одной лекции. Иван хочет выбрать, какую тему он будет объяснять во время $$$1$$$-й, $$$2$$$-й, ..., $$$n$$$-й лекции — формально он хочет выбрать некоторую перестановку целых чисел от $$$1$$$ до $$$n$$$ (назовем эту перестановку $$$q$$$). $$$q_i$$$ — это номер темы, которую Иван объяснит во время $$$i$$$-й лекции.

Для каждой темы (за исключением ровно одной) существует обязательная предшествующая тема (для $$$i$$$-й темы предшествующая тема — $$$p_i$$$). Иван не может читать лекцию по теме, не прочитав лекцию по ее предшествующей теме. Существует по крайней мере один допустимый порядок тем в соответствии с этими предварительными ограничениями.

Правильный порядок тем может помочь студентам лучше понять лекции. У Ивана есть $$$k$$$ специальных пар тем $$$(x_i, y_i)$$$ таких, что он знает, что студенты лучше поймут $$$y_i$$$-ю тему, если лекция по ней будет проводиться сразу после лекции по $$$x_i$$$-й теме. Иван хочет удовлетворить ограничениям на каждую такую пару, то есть для каждого $$$i \in [1, k]$$$ должно существовать некоторое $$$j \in [1, n - 1]$$$ такое, что $$$q_j = x_i$$$ и $$$q_{j + 1} = y_i$$$.

Теперь Иван хочет знать, существует ли порядок тем, удовлетворяющий всем этим ограничениям, и если хотя бы один из них существует, найти любой из них.