D. НОД и МОД
ограничение по времени на тест
2 секунды
ограничение по памяти на тест
256 мегабайт
ввод
стандартный ввод
вывод
стандартный вывод

Вам дан массив $$$a$$$ из $$$n$$$ ($$$n \geq 2$$$) положительных целых чисел, а также целое число $$$p$$$. Рассмотрим неориентированный взвешенный граф на $$$n$$$ вершинах, пронумерованных от $$$1$$$ до $$$n$$$, в котором между вершинами $$$i$$$ и $$$j$$$ ($$$i<j$$$) добавлены следующие ребра:

  • Если $$$gcd(a_i, a_{i+1}, a_{i+2}, \dots, a_{j}) = min(a_i, a_{i+1}, a_{i+2}, \dots, a_j)$$$, то между вершинами $$$i$$$ и $$$j$$$ существует ребро веса $$$min(a_i, a_{i+1}, a_{i+2}, \dots, a_j)$$$.
  • Если $$$i+1=j$$$, то между вершинами $$$i$$$ и $$$j$$$ существует ребро веса $$$p$$$.

Здесь $$$gcd(x, y, \ldots)$$$ обозначает наибольший общий делитель (НОД) чисел $$$x$$$, $$$y$$$, ....

Обратите внимание, между вершинами $$$i$$$ и $$$j$$$ появляются кратные ребра, если оба условия выполнены. Если же ни одно условие не выполнено для $$$i$$$ и $$$j$$$, то между ними нет ребер.

Ваша цель — найти вес минимального остовного дерева данного графа.

Входные данные

Первая строка содержит одно целое число $$$t$$$ ($$$1 \leq t \leq 10^4$$$) — количество наборов входных данных.

Первая строка каждого набора входных данных содержит два целых числа $$$n$$$ и $$$p$$$ ($$$2 \leq n \leq 2 \cdot 10^5$$$, $$$1 \leq p \leq 10^9$$$) — количество вершин и параметр $$$p$$$.

Вторая строка содержит $$$n$$$ целых чисел $$$a_1, a_2, a_3, \dots, a_n$$$ ($$$1 \leq a_i \leq 10^9$$$).

Гарантируется, что сумма $$$n$$$ по всем наборам входных данных не превосходит $$$2 \cdot 10^5$$$.

Выходные данные

Выведите $$$t$$$ строк. Для каждого набора входных данных выведите вес соответствующего минимального остовного дерева.

Пример
Входные данные
4
2 5
10 10
2 5
3 3
4 5
5 2 4 9
8 8
5 3 3 6 10 100 9 15
Выходные данные
5
3
12
46
Примечание

Ниже изображены графы для четырех наборов входных данных примера (ребра одного из минимальных остовных деревьев показаны розовым):

Набор 1

Набор 2

Набор 3

Набор 4