D. Лена и матрица
ограничение по времени на тест
2 секунды
ограничение по памяти на тест
256 мегабайт
ввод
стандартный ввод
вывод
стандартный вывод

Лена — красивая девушка, которая любит логические головоломки.

В подарок на день рождения Лена получила матрицу-головоломку!

Матрица состоит из $$$n$$$ строк и $$$m$$$ столбцов, и каждая ячейка либо черная, либо белая. Координаты $$$(i,j)$$$ обозначает ячейку, которая находится в $$$i$$$-й строке и $$$j$$$-м столбце для любых $$$1\leq i \leq n$$$ и $$$1\leq j \leq m$$$. Чтобы решить головоломку, Лена должна выбрать какую-то ячейку так, чтобы минимизировать манхэттенское расстояние от этой ячейки до самой дальней от нее черной клетки.

Более формально, пусть в матрице $$$k \ge 1$$$ черных ячеек с координатами $$$(x_i,y_i)$$$ для каждого $$$1\leq i \leq k$$$. Лене нужно так выбрать ячейку $$$(a,b)$$$, чтобы минимизировать $$$$$$\max_{i=1}^{k}(|a-x_i|+|b-y_i|).$$$$$$

Поскольку у Лены нет нужных навыков, она попросила вас о помощи. Скажите ей оптимальную клетку, которую нужно выбрать.

Входные данные

Во входных данных находятся несколько наборов входных данных. В первой строке находится одно целое число $$$t$$$ ($$$1\leq t\leq 10\,000$$$) — количество наборов входных данных. Далее следуют наборы входных данных.

В первой строке каждого набора задано два целых числа $$$n$$$ и $$$m$$$ ($$$2\leq n,m \leq 1000$$$)  — размеры матрицы.

Следующие $$$n$$$ строк содержат по $$$m$$$ символов, каждый символ это «W» или «B». $$$j$$$-й символ в $$$i$$$-й строке равен «W», если ячейка $$$(i,j)$$$ белая, и «B», если ячейка $$$(i,j)$$$ черная.

Гарантируется, что в матрице есть как минимум одна черная клетка.

Также гарантируется, что сумма $$$n\cdot m$$$ по всем наборам входных данных не превосходит $$$10^6$$$.

Выходные данные

Для каждого набора входных данных выведите оптимальную ячейку $$$(a,b)$$$. Если существует несколько оптимальных ответов, выведите любой.

Пример
Входные данные
5
3 2
BW
WW
WB
3 3
WWB
WBW
BWW
2 3
BBB
BBB
5 5
BWBWB
WBWBW
BWBWB
WBWBW
BWBWB
9 9
WWWWWWWWW
WWWWWWWWW
BWWWWWWWW
WWWWWWWWW
WWWWBWWWW
WWWWWWWWW
WWWWWWWWW
WWWWWWWWW
WWWWWWWWB
Выходные данные
2 1
2 2
1 2
3 3
6 5
Примечание

В первом наборе входных данных две черные клетки имеют координаты $$$(1,1)$$$ и $$$(3,2)$$$. Четыре оптимальные ячейки: $$$(1,2)$$$, $$$(2,1)$$$, $$$(2,2)$$$ и $$$(3,1)$$$. Можно показать, что никакая другая ячейка не минимизирует максимальное манхэттенское расстояние до самой дальней черной клетки.

Во втором наборе входных данных оптимально выбрать черную клетку $$$(2,2)$$$ с максимальным манхэттенским расстоянием $$$2$$$.