B. Красивый массив
ограничение по времени на тест
1 секунда
ограничение по памяти на тест
256 мегабайт
ввод
стандартный ввод
вывод
стандартный вывод

Сережа называет красотой массива $$$a$$$ длины $$$n$$$, состоящего из целых неотрицательных чисел, следующее: $$$$$$\sum\limits_{i = 1}^{n} \left \lfloor \frac{a_{i}}{k} \right \rfloor,$$$$$$ что означает, что мы делим каждое число нацело на $$$k$$$, округляем вниз и складываем полученные значения.

Сережа сказал Марго число $$$k$$$ и попросил ее найти такой массив $$$a$$$ длины $$$n$$$, состоящий из целых неотрицательных чисел, что его красота равна $$$b$$$ и сумма его элементов равна $$$s$$$. Помогите Марго — найдите любой массив, который подходит под эти условия.

Входные данные

Во входных данных находятся несколько наборов входных данных. В первой строке находится одно целое число $$$t$$$ ($$$1 \le t \le 1000$$$) — количество наборов входных данных. Далее следуют наборы входных данных.

Первая строка набора входных данных содержит четыре целых числа $$$n$$$, $$$k$$$, $$$b$$$, $$$s$$$ ($$$1 \leq n \leq 10^{5}$$$, $$$1 \leq k \leq 10^{9}$$$, $$$0 \leq b \leq 10^{9}$$$, $$$0 \leq s \leq 10^{18}$$$).

Гарантируется, что сумма $$$n$$$ по всем тестовым случаям не превосходит $$$10^5$$$.

Выходные данные

Для каждого набора входных данных выведите $$$-1$$$, если такого массива $$$a$$$ не существует. Иначе выведите $$$n$$$ целых неотрицательных чисел $$$a_1, a_2, \ldots, a_n$$$ ($$$0 \leq a_{i} \leq 10^{18}$$$) — ответ на задачу.

Пример
Входные данные
8
1 6 3 100
3 6 3 12
3 6 3 19
5 4 7 38
5 4 7 80
99978 1000000000 100000000 1000000000000000000
1 1 0 0
4 1000000000 1000000000 1000000000000000000
Выходные данные
-1
-1
0 0 19
0 3 3 3 29
-1
-1
0
0 0 0 1000000000000000000
Примечание

В первом, втором, пятом и шестом наборах входных данных можно показать, что ответа не существует.

В третьем наборе входных данных подходит массив $$$a = [0, 0, 19]$$$. Сумма элементов в нем равна 19, а его красота равна $$$\left ( \left \lfloor \frac{0}{6} \right \rfloor + \left \lfloor \frac{0}{6} \right \rfloor + \left \lfloor \frac{19}{6} \right \rfloor \right ) = (0 + 0 + 3) = 3$$$.

В четвертом наборе входных данных подходит массив $$$a = [0, 3, 3, 3, 29]$$$. Сумма элементов в нем равна $$$38$$$, а его красота равна $$$(0 + 0 + 0 + 0 + 7) = 7$$$.