Есть конвейер со $$$120$$$ строками и $$$120$$$ столбцами. Каждая строка и столбец пронумерованы от $$$0$$$ до $$$119$$$, а ячейка в $$$i$$$-й строке и $$$j$$$-й столбце обозначена как $$$(i, j)$$$. Самая верхняя левая ячейка обозначается $$$(0, 0)$$$. Каждая ячейка имеет маленькую конвейерную ленту, и изначально лента в каждой ячейке направлена вправо.

Изначально в ячейке $$$(0, 0)$$$ находится слайм, а остальные ячейки пусты. Каждую секунду состояние конвейера меняется следующим образом.

• Все шарики слизи на конвейере одновременно перемещаются на одну клетку в направлении ленты конвейера в текущей ячейке. Если новая позиция находится снаружи конвейера, слайм выпадает с конвейера, а если два слайма перемещаются в одну и ту же ячейку, они сливаются в один.
• Все клетки, в которых в предыдущую секунды были слаймы, меняю направление конвейерной ленты: ленты, обращенные вправо, становятся обращенными вниз, и наоборот.
• На ячейку $$$(0, 0)$$$ помещается новый слайм.

Даны $$$q$$$ запросов, каждый состоит из трех целых чисел $$$t$$$, $$$x$$$ и $$$y$$$. Вы должны определить, есть ли слайм в клетке $$$(x, y)$$$ спустя $$$t$$$ секунд после начала. Сможете ли вы сделать это?