B. Всем известные числа
ограничение по времени на тест
2 секунды
ограничение по памяти на тест
256 мегабайт
ввод
стандартный ввод
вывод
стандартный вывод

Числа k-боначчи (k целое, k > 1) являются обобщением чисел Фибоначчи и определяются следующим образом:

  • F(k, n) = 0, для целых n, 1 ≤ n < k;
  • F(k, k) = 1;
  • F(k, n) = F(k, n - 1) + F(k, n - 2) + ... + F(k, n - k), для целых n, n > k.

Обратите внимание, мы определяем числа k-боначчи, F(k, n), только для целых значений n и k.

Вам задано число s, представьте его в виде суммы нескольких (хотя бы двух) различных чисел k-боначчи.

Входные данные

В первой строке записано два целых числа s и k (1 ≤ s, k ≤ 109; k > 1).

Выходные данные

В первую строку выведите целое число m (m ≥ 2) — количество чисел в найденном представлении. Во вторую строку выведите m различных целых чисел a1, a2, ..., am. Каждое выведенное число должно быть числом k-боначчи. Сумма выведенных чисел должна быть равна s.

Гарантируется, что ответ существует. Если существует несколько ответов, разрешается вывести любой.

Примеры
Входные данные
5 2
Выходные данные
3
0 2 3
Входные данные
21 5
Выходные данные
3
4 1 16