Долгое время назад жили-были люди в стране Dudeland. Эта страна состояла из n городов, соединенных n - 1 двунаправленными дорогами. Города пронумерованы от 1 до n, и известно, что из любого города можно попасть в любой другой, двигаясь по дорогам страны. В Dudeland есть m монастырей, расположенных в m различных городах. В каждом монастыре живет пилигрим.

В начале года, каждый пилигрим записывает, какой монастырь находится дальше всего от того монастыря, в котором он живет. Если существует более одного такого монастыря, то он записывает все подходящие монастыри. В день Большого Лебовски каждый пилигрим выбирает наугад город из своего списка и начинает туда идти.

Уолтер ненавидит пилигримов и поэтому хочет прервать путь как можно большего числа пилигримов. Он планирует уничтожить ровно один город, в котором нет монастыря. Пилигрим огорчается, если все монастыри из его списка становятся недостижимыми из его монастыря.

Найдите максимальное количество пилигримов, которых Уолтер может огорчить. Также найдите количество способов, которым Уолтер может этого достигнуть — количество городов, которые он может удалить.