E. Сережа и отрезки
ограничение по времени на тест
1 секунда
ограничение по памяти на тест
256 мегабайт
ввод
стандартный ввод
вывод
стандартный вывод

Сережа интересуется отрезками чисел, поэтому он приготовил для вас задачу про отрезки. Отрезок чисел — это пара целых чисел [l, r] (1 ≤ l ≤ r ≤ m). Отрезок [l1, r1] принадлежит отрезку [l2, r2], если выполняется условие: l2 ≤ l1 ≤ r1 ≤ r2.

Сережа хочет записать на листке последовательность из n отрезков [l1, r1], [l2, r2], ..., [ln, rn]. Причем никакой отрезок в последовательности не должен принадлежать какому-то другому отрезку в последовательности. А еще Сережа очень любит число x, поэтому он хочет, что бы хотя бы один из отрезков имел левую границу li = x. Сережу интересует вопрос: сколько существует различных способов записать такие отрезки?

Помогите Сереже, найдите описанное количество способов по модулю 1000000007 (109 + 7).

Два способа считаются различными, если найдется такое j (1 ≤ j ≤ n), что j-ые отрезки в двух соответствующих последовательностях не равны.

Входные данные

Первая строка содержит целые числа n, m и x (1 ≤ n·m ≤ 100000, 1 ≤ x ≤ m) — количество отрезков, ограничения на числа в отрезках и любимое число Сережи.

Выходные данные

В единственную строку выведите ответ по модулю 1000000007 (109 + 7).

Примеры
Входные данные
1 1 1
Выходные данные
1
Входные данные
3 5 1
Выходные данные
240
Входные данные
2 3 3
Выходные данные
6
Примечание

В третьем примере подходят следующие последовательности отрезков: {[1,  1],  [3,  3]}, {[1,  2],  [3,  3]}, {[2,  2],  [3,  3]}, {[3,  3],  [1,  1]}, {[3,  3],  [2,  2]}, {[3,  3],  [1,  2]}.