Валера очень любит участвовать в олимпиадах. Особенно в олимпиадах по программированию. Сегодня он поучаствовал в олимпиаде в составе команды, состоящей из n студентов (включая Валеру). Соревнование было индивидуальное, поэтому каждый студент в команде решал задачи индивидуально.

После олимпиады Валера заинтересовался результатами участников. Ему удалось выяснить, что:

• каждый студент в команде набрал не менее l очков и не более r очков;
• в сумме все участники команды набрали ровно s_all очков;
• сумма очков тех k членов команды, которые набрали наибольшее количество очков, равна s_k; более формально, если a₁, a₂, ..., a_n — очки, которые получили студенты команды, в невозрастающем порядке (a₁ ≥ a₂ ≥ ... ≥ a_n), то s_k = a₁ + a₂ + ... + a_k.

Однако Валера не узнал, сколько в точности очков набрал каждый из n студентов. Валера попросил вас восстановить любое распределение очков между студентами команды, удовлетворяющее всем перечисленным выше условиям.