Яхуб и Яхубина пошли на пикник. Зашли они в густой лес. Не прошло и пяти минут, как Яхуб вспомнил про деревья в информатике. Более того, он придумал новую задачу, и Яхубине надо ее решить, а не то Яхуб ее не покормит.

Яхуб спрашивает у Яхубины: можешь ли ты построить такое корневое дерево, что

• каждая внутренняя вершина дерева (вершина, имеющая хотя бы одного сына) имеет по меньшей мере двух сыновей;
• у вершины i в поддереве содержится c_i вершин?

Яхубина должна придумать описанное дерево. Она девушка умная и поняла, что, возможно, описанного дерева вовсе не существует. Тогда вся еда достанется Яхубу. Вы должны помочь Яхубине: определите, есть ли хотя бы одно дерево, удовлетворяющее ограничениям Яхуба. Требуемое дерево должно состоять из n вершин.