Давид Пирожков (также известный как pieguy) любит показывать фокусы. В его репертуаре есть фокус, который использует колоду, состоящую из n карт.

У него есть m одинаковых колод, каждая из которых состоит из n различных карт. Эти колоды были перемешаны вместе. Когда Давид показывает фокус, он берет n случайных карт из этих перемешанных колод, и показывает фокус, используя эти n карт. Получившаяся колода из n карт выглядит как обычная колода, но в ней теперь какие-то карты могут встречаться более одного раза.

Сам фокус показывается следующим образом: сначала зритель вытягивает карту из колоды, и запоминает ее, после чего помещает ее обратно в колоду. Затем Давид тасует колоду, и достает из нее одну карту. Фокус считается выполненным успешно, если Давид достал ту же карту, которую запомнил зритель.

Вы сильно подозреваете, что Давид на самом деле не очень хороший фокусник, и что он просто показывает случайную карту, надеясь, что она совпадет с картой, которую запомнил зритель. Посчитайте вероятность того, что фокус будет успешным, если вы правы.