D. Витя и множество
ограничение по времени на тест
1 секунда
ограничение по памяти на тест
256 мегабайт
ввод
стандартный ввод
вывод
стандартный вывод

Маленький Витя очень любит теорию множеств (напомним, что множество — это набор чисел, в котором все числа попарно различны). Сегодня Витя хочет найти множество целых чисел S, обладающее следующими свойствами:

  • для всех x выполняется неравенство l ≤ x ≤ r;
  • 1 ≤ |S| ≤ k;
  • обозначим i-й по порядку элемент множества S как si; значение как можно меньше.

Помогите Вите найти описанное множество.

Входные данные

В первой строке через пробел записаны три целых числа l, r, k (1 ≤ l ≤ r ≤ 1012; 1 ≤ k ≤ min(106, r - l + 1)).

Выходные данные

Выведите минимально возможное значение f(S). Затем выведите мощность множества |S|. Затем сами элементы множества в любом порядке.

Если существует несколько оптимальных множеств, разрешается вывести любое.

Примеры
Входные данные
8 15 3
Выходные данные
1
2
10 11
Входные данные
8 30 7
Выходные данные
0
5
14 9 28 11 16
Примечание

Операция обозначает операцию побитого исключающего ИЛИ. Другими словами, операцию XOR.