Как-то раз Ам Ням нашёл нитку с надетыми на неё n камешками разных цветов. Он решил отрезать первые несколько камней с этой нитки, чтобы сделать из них бусы и подарить своей подруге, Ам Нелли.

Ам Ням знает, что его подруга любит красивые узоры. Поэтому он хочет, чтобы камешки на бусах образовывали регулярный узор. Последовательность камешков S называется регулярной, если она представима в виде S = A + B + A + B + A + ... + A + B + A, где A и B — некоторые последовательности камешков, " + " обозначает конкатенацию последовательностей, слагаемых в этой сумме ровно 2k + 1, среди которых k + 1 слагаемое "A" и k слагаемых "B", причём слагаемые "A" и "B" чередуются. Ам Нелли знает, что её друг — увлекающийся математик, поэтому она с пониманием отнесётся, даже если какая-то из последовательностей A или B окажется пустой.

Помогите Ом Ному определить, какими способами из найденной им нитки можно отрезать первые несколько камешков (не менее одного; возможно, все) таким образом, чтобы они образовывали регулярный узор. Отрезая камешки, Ам Ням не меняет их порядок.