Помогите! Из нашей лаборатории сбежал робот, и нам нужна помощь в его поисках.

Лаборатория находится в точке (0, 0) координатной плоскости, в момент времени 0 робот находился именно там. Перемещения робота задаются программой — строкой длины l, состоящей из символов U, L, D, R. Каждую секунду робот выполняет очередную команду своей программы: если текущие координаты робота (x, y), то команды U, L, D, R перемещают его в клетки (x, y + 1), (x - 1, y), (x, y - 1), (x + 1, y) соответственно. Выполнение программы началось в момент 0. Программа зациклена, т.е. каждые l секунд выполнение программы начинается заново с первого символа. К сожалению, неизвестно, какая программа была заложена в робота, когда он покинул лабораторию.

Наши радары смогли определить положение робота в n моментов времени: известно, что в момент времени t_i робот находился в точке (x_i, y_i). Помогите по этим данным определить, какая программа могла быть заложена в робота, либо определите, что никакая возможная программа не согласуется с данными, и робот дал сбой.